Algs4-2.1.8元素有三种值时插入排序的复杂度

最新推荐文章于 2022-01-05 21:29:32 发布

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#数据结构与算法

2.1.8假设元素只可能有三种值，使用插入排序处理这样一个随机数组的运行时间是线性的还是平方级别的？或是介于两者之间？
答：介于两者之间。( 猜出来的并非分析出来了的）
暂时无法给出完整的分析。
一个不太严谨的分析。设有N个元素需要排序，三种元素值分别为1,2,3,各类元素的个数分别为N/3。
插入排序最坏情况下是对逆序排列进行排序，那么逆序为3(N/3个)2(N/3个)1(N/3个),当把所有的元素2排在元素3前面需要每一个元素2越过所有的元素3，那么交换的次数N/3*N/3,此时的序列为：2(N/3个)3(N/3个)1(N/3个),此时将所有的元素1排列在元素2前面时需要越过所有的元素2和元素3,那么需要交换的次数为 N/3*2N/3次，总的交换次数为N*N/9+2N*N/9=N*N/3。

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