1126 Eulerian Path

最新推荐文章于 2024-12-26 17:51:25 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kkmjy/p/9574437.html

本文介绍了一种简单有效的算法来判断给定图是否为欧拉图或半欧拉图。通过计算各节点的度数并检查奇数度节点的数量，结合图的连通性分析，实现了对图类型的快速判别。

题意：若图是连通图，且所有结点的度均为偶数，则称为Eulerian；若有且仅有两个结点的度为奇数，则称为semi-Eulerian。现给出一个图，要我们判断其是否为Eulerian，semi-Eulerian还是not-Eulerian。

思路：在数据输入的时候计算各个节点的度；在输出各个节点的度的同时记录度为奇数的结点个数；最后判断判断图是否连通。这种题不考察什么算法，关键要我们理解题意，往往都是很简单的！

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=510;
vector<int> Adj[maxn];
int degree[maxn]={0};
int vis[maxn];
int n,m,u,v;

void dfs(int v)
{
    vis[v]=true;
    for(auto u:Adj[v])
        if(!vis[u]) dfs(u);
}

bool connected()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    int cnt=0;//连通块的个数
    for(int v=1;v<=n;v++){
        if(!vis[v]){
            dfs(v);
            cnt++;
        }
    }
    return (cnt > 1 ? false : true);
}

int main()
{
    //freopen("pat.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Adj[u].push_back(v);
        Adj[v].push_back(u);
        degree[u]++;
        degree[v]++;
    }
    int oddCnt=0;
    for(int v=1;v<=n;v++){
        if(degree[v]%2!=0) oddCnt++;
        printf("%d",degree[v]);
        if(v==n) printf("\n");
        else printf(" ");
    }
    bool flag=connected();
    if(flag && oddCnt==0) printf("Eulerian\n");
    else if(flag && oddCnt==2) printf("Semi-Eulerian\n");
    else printf("Non-Eulerian\n");
    return 0;
}