poj 2623 快排

一、题目大意

就是求中间的数。

二、AC code

递归快排ac版:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cassert>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <string>
#include <sstream>
#include <list>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

template <class Type>
Type stringToNum(const string& str)
{
    istringstream iss(str);
    Type num;
    iss >> num;
    return num;    
}

//======================================================

#define MAXN 250002

int a[MAXN];

void quickSort(int *arr, int left, int right){
    int i = left, j = right;
    int mid = arr[(i+j)/2];
    while(i <= j){
        while(arr[i] < mid) i ++;
        while(arr[j] > mid) j --;
        if(i <= j){
            int tmp;
            tmp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = tmp;
            i ++; j --;
        }
    }
    if(i < right) quickSort(arr,i, right);
    if(left < j) quickSort(arr,left, j);
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int N;
    cin>>N;

    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    quickSort(a,1,N);

    if(N%2) //odd
        printf("%d.0\n", a[(N+1)/2]);
    else {
        double sum = (double)a[N/2] + (double)a[N/2+1];
        printf("%.1lf\n", sum / 2);
    }

    return 0;
}

可以水过,但是不知道为什么用g++也会WA,用c++ OK
同时因为数的范围过大,用计数排序不靠谱。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cassert>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <string>
#include <sstream>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

template <class Type>
Type stringToNum(const string& str)
{
    istringstream iss(str);
    Type num;
    iss >> num;
    return num;    
}

//======================================================

#define MAXN 250002

long long a[MAXN];

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int N;
    cin>>N;

    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }

    sort(a+1,a+N+1);

    //odd
    if(N%2)
        printf("%lld.0\n", a[(N+1)/2]);
    else {
        //printf("%.1lf\n", ((double)a[N/2]+(double)a[(N/2)+1])/2); //ok

        //ok
//      double sum = (double)a[N/2]+(double)a[(N/2)+1];
//      printf("%.1lf\n",sum / 2);

        printf("%.1lf\n", (double)(a[N/2]+a[(N/2)+1])/2);
    }

    return 0;
}

stl二分会超时:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cassert>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <string>
#include <sstream>
#include <list>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

template <class Type>
Type stringToNum(const string& str)
{
    istringstream iss(str);
    Type num;
    iss >> num;
    return num;    
}

//======================================================

#define MAXN 250002

vector<int > v;

//有序数组递减排列
int  binarySearch(vector<int > array,int len,int value){
    int mid=0;
    int low=0;
    int high=len-1;
    while(low<=high){
        mid=(low+high)/2;
        if(array[mid]>value){       //在右半区
            low=mid+1;
            continue;
        }
        else if(array[mid]<value){  //在左半区
            high=mid-1;
            continue;
        }else
            return mid;             //找到
    }
    return low;  //insert pos
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int N;
    cin>>N;

    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        long long tmp;
        scanf("%lld",&tmp);

        int pos = binarySearch(v,i-1,tmp);
        v.insert(v.begin() + pos, tmp);
    }


    if(N%2) //odd
        printf("%lld.0\n", v[(N+1)/2-1]);
    else
        printf("%.1lf\n", (double)(v[N/2-1]+v[N/2])/2);

    return 0;
}
### 关于POJ 1995问题的快速幂C++实现 对于POJ 1995问题,其核心在于通过矩阵快速幂算法高效解决大规模数据下的指数运算。以下是基于引用材料中的相关内容构建的一个完整的解决方案。 #### 矩阵快速幂的核心逻辑 矩阵快速幂是一种高效的计算方式,在处理线性递推关系时尤为有效。例如斐波那契数列可以通过构造特定的转移矩阵来加速计算[^4]。具体来说,给定一个初始状态向量和一个转移矩阵,经过若干次幂运算后可获得目标状态。 以下是一个通用的矩阵快速幂模板: ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int N = 2; // 定义矩阵大小 struct Matrix { long long m[N][N]; }; // 矩阵乘法函数 Matrix multiply(const Matrix& a, const Matrix& b) { Matrix c; for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { c.m[i][j] = 0; for (int k = 0; k < N; ++k) { c.m[i][j] += a.m[i][k] * b.m[k][j]; c.m[i][j] %= 10000; // 取模操作 } } } return c; } // 快速幂函数 Matrix fastPower(Matrix base, long long exp) { Matrix result; for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { result.m[i][j] = (i == j); } } while (exp > 0) { if (exp % 2 == 1) { result = multiply(result, base); } base = multiply(base, base); exp /= 2; } return result; } int main() { long long n; cin >> n; // 初始化转移矩阵 Matrix trans; trans.m[0][0] = 0; trans.m[0][1] = 1; trans.m[1][0] = 1; trans.m[1][1] = 1; // 计算结果矩阵 if (n == 0 || n == 1) { cout << 1 << endl; } else { Matrix res = fastPower(trans, n - 1); // 初始状态向量 long long fib_prev = 1; long long fib_curr = 1; // 输出结果 cout << (res.m[0][0] * fib_prev + res.m[0][1] * fib_curr) % 10000 << endl; } return 0; } ``` 此代码实现了针对斐波那契数列的大规模项求解功能,并采用了取模`%10000`的操作以满足题目需求。其中的关键部分包括矩阵乘法、快速幂以及状态转移的设计[^3]。 #### 特殊注意点 在实际提交过程中需要注意以下几个方面: - **大数组定义**:如果涉及更大的矩阵或者更复杂的动态规划表,则需特别留意内存分配的位置及其范围限制[^2]。 - **时间复杂度控制**:尽管快速幂本身具有较低的时间复杂度O(log n),但在极端情况下仍需验证是否存在进一步优化空间。 - **边界条件处理**:如输入为较小数值时直接返回已知答案而非进入循环计算流程。
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