hdu 1846 Brave Gam-优快云博客

本文介绍了一个名为BraveGame的简单博弈问题，该问题涉及两名玩家轮流从一堆石子中取石子，直至取完为止。文章给出了通过计算n%(m+1)来判断先手玩家是否能获胜的方法，并提供了相应的C语言实现代码。

Brave Game

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 23 2 4 3

Sample Output

first second

令f（n）=n%（m+1），

若 f（n）！=0，则先手必胜；否则，先手必败

当一个人面临m+1的局面，他必败

n=（m+1）*k + s

先手拿掉那个s，接下来后手拿x，先手就拿m+1-x，先手必胜

若s=0，先手拿x，后手拿m+1-x，后手必胜

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n,m;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n%(m+1)) printf("first\n");
        else printf("second\n");
    }
}