棋盘问题

最新推荐文章于 2024-10-01 14:17:47 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Luckykid/p/10006101.html

本文介绍了一种算法，用于解决在给定形状的棋盘上摆放棋子的问题，要求棋子不能在同一行或同一列。通过深度优先搜索（DFS）实现，详细展示了如何计算所有可能的摆放方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int n,k,num,ans,vis[10];
 5 char arr[10][10];
 6 void dfs(int row,int num){
 7     if(num >= k){
 8         ans++;
 9         return;
10     }
11     if(row >= n)
12         return;
13     for(int r = row;r < n;r++)
14         for(int col = 0;col < n;col++){
15             if(arr[r][col] == '#' && !vis[col]){
16                 vis[col] = true;
17                 dfs(r + 1,num + 1);
18                 vis[col] = false;
19             }
20         }
21     return;
22 }
23 int main(){
24     while(~scanf("%d %d",&n,&k)){
25         if(n == -1 && k == -1)
26             break;
27         getchar();
28         for(int i = 0;i < n;i++){
29             for(int j = 0;j < n;j++)
30                 scanf("%c",&arr[i][j]);
31             getchar();
32         }
33         ans = 0;
34         dfs(0,0);
35         printf("%d\n",ans);
36     }
37     return 0;
38 }