Prim算法和Dijkstra算法的异同

最新推荐文章于 2024-06-13 08:39:01 发布

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本文详细解析了Prim和Dijkstra算法的核心区别，包括应用领域、更新操作和关键步骤，帮助读者深入理解两者在最小生成树和最短路径求解上的差异。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

之前一直觉得Prim和Dijkstra很相似，但是没有仔细对比；

今天看了下，主要有以下几点：

1：

Prim是计算最小生成树的算法，比如为N个村庄修路，怎么修花销最少。

Dijkstra是计算最短路径的算法，比如从a村庄走到其他任意村庄的距离。

2：

Prim算法中有一个统计总len的变量，每次都要把到下一点的距离加到len中；

Dijkstra算法中却没有，只需要把到下一点的距离加到cls数组中即可；

3：

Prim算法的更新操作更新的cls是已访问集合到未访问集合中各点的距离；

23              for (j=0;j<n;j++)
24              {
25                  if (!visited[j] && map[j][nid]<adjset[j])//更新条件：j点未访问，加入新点后已访问集合到j的距离变小了
26                  {
27                      adjset[j] = map[j][nid];
28                  }
29              }

Dijkstra算法的更新操作更新的cls是源点到未访问集合中各点的距离，已经访问过的相当于已经找到源点到它的最短距离了；

20 for (j=1;j<=n;j++)
21 {

22             if(!vis[j]&&map[nxt][j]<MAX&&(min+map[nxt][j])<cls[j])//更新条件：j点未访问，新点与j点之间有路，
23                 cls[j]=cls[nxt]+map[nxt][j];
24         }

Prim算法

 1          //初始化
 2          memset(visited,0,sizeof(visited));
 3          visited[0] = 1;
 4          len = 0;
 5          for (i=0;i<n;i++)    adjset[i] = map[i][0];
 6          //Begin
 7          for (i=1;i<n;i++)
 8          {
 9              //找到下一条符合条件的点
10              nlen = MAX;
11              for (j=0;j<n;j++)
12              {
13                  if (!visited[j] && adjset[j]<nlen)
14                  {
15                      nlen = adjset[j];
16                      nid = j;
17                  }
18              }
19              //访问找到的那个点
20              len += nlen;
21              visited[nid] = 1;
22              //更新邻接距离
23              for (j=0;j<n;j++)
24              {
25                  if (!visited[j] && map[j][nid]<adjset[j])
26                  {
27                      adjset[j] = map[j][nid];
28                  }
29              }

Dijkstra算法

 1 void Dijkstra(int v)
 2 {
 3     int i,j,min,nxt;
 4     for(i=1;i<=n;i++)    cls[i]=map[v][i];
 5     memset(vis,0,sizeof(vis));
 6     vis[v]=1;
 7     for (i=1;i<n;i++)
 8     {
 9         min=MAX;
10         nxt=v;
11         for (j=1;j<=n;j++)
12         {
13             if(!vis[j]&&cls[j]<min)
14             {
15                 nxt=j;
16                 min=cls[j];
17             }
18         }
19         vis[nxt]=1;
20         for (j=1;j<=n;j++)
21         {
22             if(!vis[j]&&map[nxt][j]<MAX&&(min+map[nxt][j])<cls[j])
23                 cls[j]=cls[nxt]+map[nxt][j];
24         }
25     }
26 }