HDU 5728 PowMod

最新推荐文章于 2020-03-17 17:06:06 发布

weixin_34236869

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5696865.html

本文针对BZOJ3884题目提供了解题思路与算法实现细节，包括质因数分解、模幂运算等核心步骤，并通过具体代码示例帮助读者理解整个求解过程。

具体推导过程可以看这篇博客..我是看这个看懂的，其余的人都是直接给的结果..

http://blog.youkuaiyun.com/wust_zzwh/article/details/51966450

分两步：1.求k，2.求答案。

对于第二步：即bzoj 3884，http://blog.youkuaiyun.com/skywalkert/article/details/43955611 看了这个就会了。

对于第一步：请看http://blog.youkuaiyun.com/wust_zzwh/article/details/51966450 详细推导过程。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

const LL mod=1000000007;
const int maxn=10000010;
int phi[maxn],prime[maxn],sz;
bool check[maxn];
LL sumPhi[maxn],a[maxn],cnt;
LL n,m,P,k,ans;

LL pow(LL a,LL b,LL p)
{
    LL res=1; a%=p;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(res*a)%p;
        a=(a*a)%p, b/=2;
    }
    return res;
}

LL f(LL p)
{
    if(p==2) return k%2;
    return pow(k,f(phi[p])+(LL)phi[p],p);
}

LL get(int pos,LL x,LL y)
{
    if(x==1) return sumPhi[y];
    if(y==1) return phi[x];
    if(y<1) return 0;
    return (phi[a[pos]]*get(pos-1,x/a[pos],y)%mod+get(pos,x,y/a[pos])%mod)%mod;
}

void Eorue()
{
    phi[1]=1;
    sz=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!check[i]) { phi[i]=i-1; prime[sz++]=i; }
        for(int j=0;j<sz;j++)
        {
            if(i*prime[j]>=maxn)break;
            check[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0) { phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break; }
            else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
    sumPhi[0]=0;
    for(int i=1;i<maxn;i++) sumPhi[i]=(sumPhi[i-1]+(LL)phi[i])%mod;
}

void fun(LL x)
{
    cnt=0;
    for(int i=0;i<sz;i++)
    {
        if(x==1) break;
        if(x%(LL)prime[i]==0)
        {
            a[cnt++]=(LL)prime[i];
            x=x/(LL)prime[i];
        }
    }
}

int main()
{
    Eorue();
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&P))
    {
        fun(n);//质因数分解
        k=get(cnt-1,n,m);//计算k
        ans=f(P);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0 ;
}