51nod 1062 序列中最大的数【打表】

最新推荐文章于 2020-06-04 21:44:14 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Roni-i/p/7778951.html

本文介绍了一个特殊的数列求解问题，该数列遵循特定的递推公式。文章提供了完整的C++代码实现，通过预处理的方式生成数列，并找出指定范围内的最大值。

1062 序列中最大的数

题目来源： Ural 1079

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

关注

有这样一个序列a：

a[0] = 0

a[1] = 1

a[2i] = a[i]

a[2i+1] = a[i] + a[i+1]

输入一个数N，求a[0] - a[n]中最大的数。

a[0] = 0, a[1] = 1, a[2] = 1, a[3] = 2, a[4] = 1, a[5] = 3, a[6] = 2, a[7] = 3, a[8] = 1, a[9] = 4, a[10] = 3。

例如：n = 5，最大值是3，n = 10，最大值是4。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10)
第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^5)

Output

共T行，每行1个最大值。

Input示例

2
5
10

Output示例

3
4

【代码】：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define inf 1e18+100
#define LL long long
const int maxn = 1e5+100;
int n,t;
LL a[maxn],b[maxn];
void init()
{
    b[0] = a[0] = 0;
    b[1] = a[1] = 1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(i&1)
            a[i]=a[i/2]+a[i/2+1];
        else
            a[i]=a[i/2];

        b[i]=max(b[i-1],a[i]);
    }

}
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);   

    init();

    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cout<<b[n]<<endl;
    }

    return 0;
}