P4055 [JSOI2009]游戏

最新推荐文章于 2023-05-11 13:28:29 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10139102.html

本文探讨了如何通过构建二分图并运用完备匹配原理，来制定游戏中的最优策略。详细介绍了使用图论和匹配算法来判断游戏的胜负关键，并提供了一个具体的编程实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

把这个图给黑白染色然后建二分图，如果有完备匹配那么就gg，否则放在所有的非匹配点都可以
简单来说的话就是放在非匹配点，那么对手的下一步必定移到一个匹配点，然后自己可以把它移到这个匹配点所匹配的另一个点。这样的话先手总能比后手多走一步

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define inf 0x3f3f3f3f
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
#define gg(u) for(int &i=cur[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
inline int min(R int x,R int y){return x<y?x:y;}
using namespace std;
const int N=1e4+5,M=1e5+5;
const int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,-1,0,1};
struct eg{int v,nx,w;}e[M];int head[N],tot=1;
inline void add(R int u,R int v,R int w){
    e[++tot]={v,head[u],w},head[u]=tot;
    e[++tot]={u,head[v],0},head[v]=tot;
}
int q[N],cur[N],dep[N],vis[N],bl[N],ok[N],id[105][105],b[105][105];
int n,m,S,T,cnt;char s[105];bool flag=0;
bool bfs(){
    fp(i,S,T)cur[i]=head[i],dep[i]=-1;
    int h,t;q[h=t=1]=S,dep[S]=0;
    while(h<=t){
        int u=q[h++];go(u)if(dep[v]<0&&e[i].w){
            dep[v]=dep[u]+1,q[++t]=v;
            if(v==T)return true;
        }
    }return false;
}
int dfs(int u,int lim){
    if(u==T||!lim)return lim;
    int flow=0,f;
    gg(u)if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(lim,e[i].w)))){
        flow+=f,lim-=f,e[i].w-=f,e[i^1].w+=f;
        if(!lim)break;
    }return flow;
}
inline int dinic(){int flow=0;while(bfs())flow+=dfs(S,inf);return flow;}
void Dfs(int u,int lim){
    if(vis[u])return;vis[u]=1;
    if(bl[u]==lim)ok[u]=1,flag=true;
    go(u)if(e[i].w==lim)Dfs(v,lim);
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m),S=0,T=n*m+1;
    fp(i,1,n){
        scanf("%s",s+1);
        fp(j,1,m)id[i][j]=++cnt,b[i][j]=s[j]=='#';
    }fp(i,1,n)fp(j,1,m)if(!b[i][j]&&((i+j)&1))fp(k,0,3){
        int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];bl[id[i][j]]=1;
        if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&!b[xx][yy])add(id[i][j],id[xx][yy],1);
    }fp(i,1,n)fp(j,1,m)if(!b[i][j]&&((i+j)&1))add(S,id[i][j],1);else if(!b[i][j])add(id[i][j],T,1);
    dinic();Dfs(S,1),memset(vis,0,sizeof(vis)),Dfs(T,0);
    if(!flag)return puts("LOSE"),0;
    puts("WIN");fp(i,1,n)fp(j,1,m)if(ok[id[i][j]])printf("%d %d\n",i,j);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10139102.html