POJ 1745 Divisibility

转载于 2012-07-19 09:24:00 发布 · 53 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/07/19/2598665.html

本文探讨了在一组整数中插入加号或减号后，判断表达式结果是否能被特定整数k整除的问题。通过动态规划方法，利用状态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j-a[i]]||dp[i-1][j+a[i]]来解决该问题，并给出了完整的C语言实现代码。

题意：在 n 个整数之间添加 n-1 个+ 或 - 问运算之后能否被 k 整除。

分析：状态转移方程 dp[i][j]=dp[i-1][j-a[i]]||dp[i-1][j+a[i]]

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int d[10001][105];
int a[10001];
int main()
{    
    int i,j,ps,ms,n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        ps=(100000*k+a[1])%k;
        d[1][ps]=1;
        for(i=2;i<=n;i++)
            for(j=0;j<k;j++)
            {
                ps=(100000*k+j+a[i])%k;
                ms=(100000*k+j-a[i])%k;
                d[i][j]=d[i-1][ps]||d[i-1][ms];
            }
            printf("%s\n",d[n][0]?"Divisible":"Not divisible");
    }
    return 0;
}