算法与数据结构之排序算法总结

总结一下排序算法

总览

排序算法的稳定性（stable)

稳定排序：对于相等的元素，在排序后，原来靠前的元素依然靠前，相等元素的相对位置没有发生变化。

插入算法的稳定性分析

初始情况如上图所示，对于三个3， 当红色的3排好序时，在比较绿色的3和红色的3时，优化只有小于才插入，所以保持顺序。

归并算法的稳定性分析

类似插入排序。

快速排序算法的稳定性分析

由于选取哨兵点时是随机的， 可能选取到前面相同的数字或者后面向桐的数字，排序算法不稳定。

堆排序算法的稳定性分析

举一个反例：极端情况下所有数字相同，在进行下面代码的时候：

//$arr已经是一个堆了，下面进行原地堆排序
//从最后一个元素开始，先和第一个元素交换，然后再对第一个元素heapify
for ($i=$n-1; $i > 0 ; $i--) { 
  swap( $arr, 0 , $i);
  shiftDown($arr, $i, 0);
}
复制代码

由于进行了第一个元素和最后一个元素交互，所以不满足。

通过自定义比较函数，解决稳定性问题

bool operator < ($student, otherStudent){
	return score != otherStudent.score ? score > otherStudent.score : name < otherStudent.name
}

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