uva 10012 How Big Is It? (greedy + enumerate)-优快云博客

本文介绍了一道经典的算法题 UVA 10012 的解题思路，通过枚举和贪心算法求解将多个圆放置在矩形底部时矩形所需的最小长度。代码详细展示了如何计算不同圆排列下的矩形长度。

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=953

　　这道题是比较简单的枚举加上贪心的题目，题意是将n个圆放进矩形内，要求圆要贴着矩形的底部，问矩形的长最小是多少。

　　题目需要注意的是有可能有两个半径非常大的圆夹着两个半径非常小的圆的情况，除此之外，代码都很简单。

代码如下：

View Code

 1 #define REP(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
 2 #define REP_1(i, n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
 3 
 4 int idx[10];
 5 double R[10], pos[10];
 6 
 7 double cal(int n) {
 8     n--;
 9     pos[0] = 0.0;
10     REP_1(i, n) {
11         double tmp = -finf;
12         REP(j, i) {
13             tmp = max(tmp, pos[j] + sqrt(sqr(R[idx[i]] + R[idx[j]]) - sqr(R[idx[i]] - R[idx[j]])));
14         }
15         pos[i] = max(R[idx[i]] - R[idx[0]], tmp);
16     }
17     double ret = 0.0;
18     REP(i, n + 1) ret = max(ret, pos[i] + R[idx[i]]);
19     return R[idx[0]] + ret;
20 }
21 
22 double work(int n) {
23     double ret = finf;
24     REP(i, n) idx[i] = i;
25     do {
26         ret = min(ret, cal(n));
27     } while (next_permutation(idx, idx + n));
28     return ret;
29 }
30 
31 int main() {
32     int T, n;
33     scanf("%d", &T);
34     while (T-- && scanf("%d", &n)) {
35         REP(i, n) scanf("%lf", &R[i]);
36         printf("%.3f\n", work(n));
37     }
38     return 0;
39 }