不用除法来实现整数的除法运算

最新推荐文章于 2022-11-27 19:37:39 发布

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文章标签： python

原文链接：http://www.cnblogs.com/dyc0113/p/3288459.html

本文介绍了一种利用二进制指数查找和二分查找来实现整数除法的方法，通过每次乘二探测以降低线性查找的复杂度。文中提供了两种实现方式，并通过实例解释了算法原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们知道:a/b 的话，可以描述为 a=q*b+r, 这里 r是一个 0<=r<b 的数

所以我们要找到最大的q来满足这个等式。

在寻找的时候我们可以每次乘二来探测，以降低线性查找的复杂度。

int div1(const int x,const int y)
{
	int a=x,b=y,c=0;
	int d=0;
	while(a>=b)
	{
		d=1;
		while(b*d<=a)
		{
			d*=2;
		}
		c+=d>>1;
		a=a-b*(d-1);
	}
	return c;
}

方法二：我们也可以通过二分查找。

对于a/b=c ,c的范围可以在【0,a]之间,因为b是要求大于等于1的。

代码如下所示：

int div2(const int x,const int y) // 二分查找
{
	int i=0,j=x;
	while(i<j-1)
	{
		int m=i+((j-i)>>1); // 不能用除法
		if(m*y>x)
		{
			j=m-1;
		}
		else if(m*y<x)
		{
			i=m;
		}
		else
		{
			return m;
		}
	}
	if(i+1==j)
	{
		if(j*y<=x)
			return j;
		else
			return i;
	}
	else
	{
		return i;
	}

}

转载于:https://www.cnblogs.com/dyc0113/p/3288459.html