HLG 1421 lulu game[凸包]

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原文链接：http://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/05/20/2510846.html

本文介绍了一个用于求解平面内两点最远距离的算法，通过旋转卡壳和凸包枚举方法，确保找到最远点对。详细阐述了算法步骤，并提供了C语言代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
    long long x,y;
}p[50003],a[50003],t1;
long long mul(node p1,node p2,node p3)
{
    return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x);
}
long long dis(node a,node b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
int cmp(const void*p1,const void*p2)
{
    node *c=(node*)p1;
    node *d=(node*)p2;
    long long k=mul(p[0],*c,*d);
    if(k<0||(!k&&dis(*c,p[0])<dis(*d,p[0])))
       return 1;
    return -1;
}
int n;
int top;
void tubao()
{
    int i;
    top=2;
    a[0]=p[0];
    a[1]=p[1];
    a[2]=p[2];
    for(i=3;i<n;i++)
    {
        while(top>1&&mul(a[top-1],a[top],p[i])<=0&&top)
            top--;
        a[++top]=p[i];
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int g=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            if(p[i].y<p[g].y)
            g=i;
            else if(p[i].y==p[g].y&&p[i].x<p[g].x)
            g=i;
        }
        if(g)
        {
            t1=p[g];
            p[g]=p[0];
            p[0]=t1;
        }
        qsort(p+1,n-1,sizeof(p[0]),cmp);
        tubao();
        long long res=0;
        for(i=0;i<top;i++)
            for(j=i+1;j<=top;j++)
            {
                long long tmp=dis(a[i],a[j]);
                if(tmp>res)
                    res=tmp;
            }
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}

题意：求平面最远点对。

分析：可以用旋转卡壳，也可以用凸包枚举，因为最远点对一定出现在凸包上。

转载于:https://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/05/20/2510846.html