codevs——1690 开关灯

最新推荐文章于 2018-11-25 10:12:55 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/7553081.html

本文介绍了一道USACO竞赛中的经典问题——路灯开关，通过线段树实现区间修改和查询，解决路灯状态变化的问题。

1690 开关灯

USACO

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

YYX家门前的街上有N(2<=N<=100000)盏路灯，在晚上六点之前，这些路灯全是关着的，六点之后，会有M(2<=m<=100000)个人陆续按下开关，这些开关可以改变从第i盏灯到第j盏灯的状态，现在YYX想知道，从第x盏灯到第y盏灯中有多少是亮着的(1<=i,j,x,y<=N)

输入描述 Input Description

第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和M

第 2..M+1 行: 每行表示一个操作, 有三个用空格分开的整数: 指令号(0代表按下开关，1代表询问状态), x 和 y

输出描述 Output Description

第 1..询问总次数行:对于每一次询问，输出询问的结果

样例输入 Sample Input

4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4

样例输出 Sample Output

1
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

一共4盏灯，5个操作，下面是每次操作的状态(X代表关上的，O代表开着的)：

XXXX -> OOXX -> OXOO -> 询问1~3 -> OOXX -> 询问1~4

思路：

线段树模板（区间修改，区间查询）

一段区间的灯的状态为要么开着，要么关着。我们把关着的变成开的，整个状态就变成总灯数-当前状态的灯树。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 120000
using namespace std;
int n,m,q,x,y,ans;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct Tree
{
    int f,w,l,r;
}tree[N*4];
void build(int k,int l,int r)
{
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;
    if(tree[k].l==tree[k].r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void down(int k)
{
    if(!tree[k].f) return ;
    tree[k<<1].f=!tree[k<<1].f;
    tree[k<<1|1].f=!tree[k<<1|1].f;
    tree[k<<1].w=(tree[k<<1].r-tree[k<<1].l+1)-tree[k<<1].w;
    tree[k<<1|1].w=(tree[k<<1|1].r-tree[k<<1|1].l+1)-tree[k<<1|1].w;
    tree[k].f=0;
}
void change_interval(int k)
{
    if(tree[k].l>=x&&tree[k].r<=y)
    {
        tree[k].w=(tree[k].r-tree[k].l+1)-tree[k].w;
        tree[k].f=!tree[k].f;
        return ;
    }
    down(k);
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    if(x<=mid) change_interval(k<<1);
    if(y>mid)  change_interval(k<<1|1);
    tree[k].w=tree[k<<1].w+tree[k<<1|1].w;
}
void ask_interval(int k)
{
    if(tree[k].l>=x&&tree[k].r<=y)
    {
        ans+=tree[k].w;
        return ;
    }
    down(k);
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    if(x<=mid) ask_interval(k<<1);
    if(y>mid)  ask_interval(k<<1|1);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        q=read(),x=read(),y=read();
        ans=0;
        if(q==0) change_interval(1);
        else
        {
            ask_interval(1);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}