一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，......

最新推荐文章于 2023-08-21 21:34:54 发布

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原文链接：https://my.oschina.net/MrGuan/blog/53549

本文通过两种不同的方法计算了一个从100米高度自由落下的小球，在每次弹跳高度减半的情况下，前10次落地所经过的总路程及最终的位移。第一种方法使用循环计算，第二种方法则通过数学归纳法简化了计算过程。

为什么80%的码农都做不了架构师？>>>

首先一开始想到的就是用循环来计算的，所以就写了以下代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define H 100
#define N 10
int main(void){
	int i=1;
	float weiyi,distance=0.0f;
	while(i<=N){
		if(i==1){
			distance=H;
			weiyi=H/2;}
		else{
			distance+=2*(H/pow(2,i-1));
			weiyi+=(H-weiyi)/2;}
		i++;		
	}
	printf("经过路程：%f\n",distance);
	printf("位移：%f\n",weiyi);
return 0;
}

然后觉得似乎可以精简，于是用上高中学的数学归纳法总结一下规律得出一下表

第N次落地/第N次反弹 1 2 3 4 5 公式

经过多少米？ 100 200 250 275 287.5 100*(3-1/(2^(N-2)))

反弹多高？ 50 25 12.5 6.25 3.125 100/(2^N)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define H 100
#define N 10
int main(void){
	printf("经过路程：%f\n",H*(3-1.0/pow(2,N-2)));
	printf("位移：%f\n",H-H/pow(2,N));
return 0;
}

貌似精简多了～

转载于:https://my.oschina.net/MrGuan/blog/53549