Differential Geometry之第九章常平均曲率曲面

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本文探讨了等温坐标系下曲面的第一基本形式及其与保角对应的关系，并介绍了Hopf微分与Hopf定理，以及Alexsandrov唯一性定理等内容。

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第九章、常平均曲率曲面

1.Hopf微分与Hopf定理

等温坐标系(isothermal coordinate system)曲面上的一种特殊坐标系.若曲面的第一基本形式I在坐标系(u,v)下可以写成

则称((u,v)为曲面的等温坐标系.当曲面上选择等温坐标系((u ,v)时，它建立了从曲面到平面的保角对应.

 

 

 

2.Alexsandrov唯一性定理

 

3.附录：常平均曲率环面

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