1718 Cos的多项式

最新推荐文章于 2020-11-26 16:31:10 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/haoabcd2010/p/7475971.html

本文探讨了如何通过数学方法确定2cos(nx)能否表示为2cos(x)的多项式形式，并给出了求解特定n值下多项式系数之和的有效算法。

1718 Cos的多项式

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

小明对三角函数充满了兴趣，有一天他突然发现一个神奇的性质。

2cos(nx)似乎可以表示成2cos(x)的一个多项式。

但是小明并不能证明它的正确性。

现在给定n，问是否可以表示成这样的多项式，如果可以，只需输出各项系数的和。（Tip:如果这个和很大，那就高精度咯:)）

否则输出No

样例解释：2*cos(3x)=(2*cosx)^3-3*(2*cosx)，系数为1和-3，他们的和为-2。

Input

一个数表示n（n<=1e15)

Output

如果能表示 输出各项系数和
不能 输出No

Input示例

Output示例

-2



//被某大佬一眼看穿，当 x = 60 度时，即为系数和，所以直接输出即可

 1 # include <cstdio>
 2 # include <cstring>
 3 # include <iostream>
 4 # include <algorithm>
 5 # include <cmath>
 6 using namespace std;
 7 # define LL long long
 8 # define INF 0x3f3f3f3f
 9 # define MX 100005
10 /**************************/
11 # define BUF_SIZE 100000
12 # define OUT_SIZE 100000
13 bool IOerror=0;
14 
15 const double pi=acos(-1.0);
16 int main ()
17 {
18     long long n;
19     cin>>n;
20     n%=6;
21     int ans=(int)(2*cos(n*pi/3));
22     cout<<ans<<endl;
23     return 0;
24 }