[LeetCode] Word Pattern II 词语模式之二-优快云博客

本文介绍了解决LeetCode上WordPattern II问题的几种方法，包括使用回溯法生成各种可能的情况并验证它们是否符合给定的模式，以及如何通过优化减少不必要的搜索。

Given a pattern and a string str, find if str follows the same pattern.

Here follow means a full match, such that there is a bijection between a letter in pattern and a non-empty substring in str.

Examples:

pattern = "abab", str = "redblueredblue" should return true.
pattern = "aaaa", str = "asdasdasdasd" should return true.
pattern = "aabb", str = "xyzabcxzyabc" should return false.

Notes:

You may assume both pattern and str contains only lowercase letters.

这道题是之前那道Word Pattern的拓展，之前那道题词语之间都有空格隔开，这样我们可以一个单词一个单词的读入，然后来判断是否符合给定的特征，而这道题没有空格了，那么难度就大大的增加了，因为我们不知道对应的单词是什么，所以得自行分开，那么我们可以用回溯法来生成每一种情况来判断，我们还是需要用哈希表来建立模式字符和单词之间的映射，我们还需要用变量p和r来记录当前递归到的模式字符和单词串的位置，在递归函数中，如果p和r分别等于模式字符串和单词字符串的长度，说明此时匹配成功结束了，返回ture，反之如果一个达到了而另一个没有，说明匹配失败了，返回false。如果都不满足上述条件的话，我们取出当前位置的模式字符，然后从单词串的r位置开始往后遍历，每次取出一个单词，如果模式字符已经存在哈希表中，而且对应的单词和取出的单词也相等，那么我们再次调用递归函数在下一个位置，如果返回true，那么我们就返回true。反之如果该模式字符不在哈希表中，我们要看有没有别的模式字符已经映射了当前取出的单词，如果没有的话，我们建立新的映射，并且调用递归函数，注意如果递归函数返回false了，我们要在哈希表中删去这个映射，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool wordPatternMatch(string pattern, string str) {
        unordered_map<char, string> m;
        return helper(pattern, 0, str, 0, m);
    }
    bool helper(string pattern, int p, string str, int r, unordered_map<char, string> &m) {
        if (p == pattern.size() && r == str.size()) return true;
        if (p == pattern.size() || r == str.size()) return false;
        char c = pattern[p];
        for (int i = r; i < str.size(); ++i) {
            string t = str.substr(r, i - r + 1);
            if (m.count(c) && m[c] == t) {
                if (helper(pattern, p + 1, str, i + 1, m)) return true;
            } else if (!m.count(c)) {
                bool b = false;
                for (auto it : m) {
                    if (it.second == t) b = true;
                } 
                if (!b) {
                    m[c] = t;
                    if (helper(pattern, p + 1, str, i + 1, m)) return true;
                    m.erase(c);
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

下面这种方法和上面那种方法很类似，不同点在于使用了set，而使用其的原因也是为了记录所有和模式字符建立过映射的单词，这样我们就不用每次遍历哈希表了，只要在set中查找取出的单词是否存在，如果存在了则跳过后面的处理，反之则进行和上面相同的处理，注意还要在set中插入新的单词，最后也要同时删除掉，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool wordPatternMatch(string pattern, string str) {
        unordered_map<char, string> m;
        set<string> s;
        return helper(pattern, 0, str, 0, m, s);
    }
    bool helper(string pattern, int p, string str, int r, unordered_map<char, string> &m, set<string> &s) {
        if (p == pattern.size() && r == str.size()) return true;
        if (p == pattern.size() || r == str.size()) return false;
        char c = pattern[p];
        for (int i = r; i < str.size(); ++i) {
            string t = str.substr(r, i - r + 1);
            if (m.count(c) && m[c] == t) {
                if (helper(pattern, p + 1, str, i + 1, m, s)) return true;
            } else if (!m.count(c)) {
                if (s.count(t)) continue;
                m[c] = t;
                s.insert(t);
                if (helper(pattern, p + 1, str, i + 1, m, s)) return true;
                m.erase(c);
                s.erase(t);
            }
        }
        return false;
    }
};

再来看一种不写helper函数的解法，可以调用自身，思路和上面的方法完全相同，参见代码如下：

解法三：

class Solution {
public:
    bool wordPatternMatch(string pattern, string str) {
        if (pattern.empty()) return str.empty();
        if (m.count(pattern[0])) {
            string t = m[pattern[0]];
            if (t.size() > str.size() || str.substr(0, t.size()) != t) return false;
            if (wordPatternMatch(pattern.substr(1), str.substr(t.size()))) return true;
        } else {
            for (int i = 1; i <= str.size(); ++i) {
                if (s.count(str.substr(0, i))) continue;
                m[pattern[0]] = str.substr(0, i);
                s.insert(str.substr(0, i));
                if (wordPatternMatch(pattern.substr(1), str.substr(i))) return true;
                m.erase(pattern[0]);
                s.erase(str.substr(0, i));
            }
        }
        return false;
    }
    unordered_map<char, string> m;
    unordered_set<string> s;
};