uva 10167 - Birthday Cake

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/aze-003/p/5140955.html

本文介绍了一种通过随机搜索和枚举方法找到使给定点集正负两侧数量相等的直线Ax+By=0的A、B系数的方法。两种实现方式分别使用了C语言的随机数生成和C++的循环遍历。

题解：由于解太多,随机抓 A、B, 只要有符合就行了；（首先，Ax+By=0必须表示直线，即A、B不能同时为0；另外，要注意到直线不能过输入中的2N个点；检测点在直线的哪一侧，只需要简单的线性规划的知识）

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 
 4 int x[100], y[100];
 5 
 6 int test(int A, int B, int N)
 7 {
 8     static int i, pos, neg, tmp;
 9     pos = 0, neg = 0;
10     for (i = 2*N-1; i >= 0; i--)
11     {
12         tmp = A*x[i] + B*y[i];
13         if (tmp > 0) neg ++;
14         else if(tmp < 0) pos ++;
15         else return 0;
16     }
17     return pos == neg;
18 }
19 
20 void find(int N)
21 {
22     int A, B;
23     while(1)
24     {
25         A = rand()%1001 - 500;
26         B = rand()%1001 - 500;
27         if(test(A, B, N))
28         {
29             printf("%d %d\n", A, B);
30             break;
31         }
32     }
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     int N, i;
38     while(scanf("%d", &N) == 1 && N)
39     {
40         for (i = 2*N-1; i >= 0; i--)
41             scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
42         find(N);
43     }
44 }

枚举：

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 using namespace std;
 4 void bruteforce(int &A, int &B, vector<int> &x, vector<int> &y, int n){
 5     for (A = -500; A <= 500; A++){
 6         for (B = -500; B <= 500; B++){
 7             int d = 0, u = 0;
 8             for (int i = 0; i < 2 * n; i++){
 9                 if (A*x[i] + B*y[i] > 0) u++;
10                 if (A*x[i] + B*y[i] < 0) d++;
11             }
12             if (u == n&&d == n) return;
13         }
14     }
15 }
16 int main()
17 {
18     int n;
19     while (cin >> n&&n != 0){
20         vector<int> x(2*n, 0);
21         vector<int> y(2*n, 0);
22         for (int i = 0; i < 2*n; i++){
23             cin >> x[i] >> y[i];
24         }
25         int A, B;
26         bruteforce(A, B, x, y, n);
27         cout << A << ' ' << B << endl;
28     }
29     return 0;
30 }