codeforces 283C Coin Troubles（背包DP）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/283/C

题意：给定n件物品以及每件的重量（每种物品无限多）。已知选取了一些物品的总重量为m，(x1,x2,……xn)表示一种选择中各个物品选取的数量。且这些物品是有限制的。限制有p个，每个限制给出两个数bi,ci，表示物品bi的个数必须大于物品ci的个数。求有多少种不同的选取方法？

思路：思路来自叉姐的报告。首先，有环则无解。因为入度出度至多是1，所以图的形态是若干条链。其实如果没有限制的就是一个完全背包。现在有了限制，比如要求x2<x4<x3，加入有一种选取的方法三种各选取了(1,2,6)那么其实就是(1,1,1)+(0,1,1)+(0,0,4)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>


#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
#define i64 long long
#define u32 unsigned int
#define u64 unsigned long long
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CLR(x) x.clear()
#define ph(x) push(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define Len(x) x.length()
#define SZ(x) x.size()
#define PI acos(-1.0)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define EPS 1e-5

#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define DOW0(i,x) for(i=x;i>=0;i--)
#define DOW1(i,x) for(i=x;i>=1;i--)
#define DOW(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;


void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
void RD(i64 &x){scanf("%I64d",&x);}
void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);}
void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);}
void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
void RD(char &x){x=getchar();}
void RD(char *s){scanf("%s",s);}
void RD(string &s){cin>>s;}


void PR(int x) {printf("%d\n",x);}
void PR(i64 x) {printf("%I64d\n",x);}
void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}
void PR(double x) {printf("%.6lf\n",x);}
void PR(char x) {printf("%c\n",x);}
void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}
void PR(string x) {cout<<x<<endl;}



const int mod=1000000007;
const int N=100005;
int a[305][305],n,m,p,f[N],b[305],c[305];



void DP()
{
    f[0]=1;
    int i,j,k,temp;
    FOR0(i,n)
    {
        a[i][i]=1;
        temp=0;
        FOR0(j,n) if(a[j][i]) temp+=c[j];
        if(b[i])
        {
            //这种取法必须至少取1个
            for(j=m;j>=temp;j--) f[j]=f[j-temp];
            while(j>=0) f[j--]=0;
        }
        FOR(j,temp,m)
        {
            (f[j]+=f[j-temp])%=mod;
        }
    }
    PR(f[m]);
}


int main()
{
    RD(n,p,m);
    int i,j,k,x,y;
    FOR0(i,n) RD(c[i]);
    while(p--)
    {
        RD(x,y);
        x--;y--;
        a[x][y]=1;
        b[x]=1;
    }
    FOR0(k,n) FOR0(i,n) FOR0(j,n)
    {
        a[i][j]|=a[i][k]&a[k][j];
    }
    int flag=0;
    FOR0(i,n) FOR0(j,n) flag|=a[i][j]&a[j][i];
    if(flag) puts("0");
    else DP();
    return 0;
}