[LintCode/LeetCode] Single Number III-优快云博客

本文介绍了一种高效算法，用于从给定数组中找出仅出现一次的两个数。通过异或运算找到这两个数的区别，并进一步分离它们。该算法达到了O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem

Given 2*n + 2 numbers, every numbers occurs twice except two, find them.

Example

Given [1,2,2,3,4,4,5,3] return 1 and 5

Challenge

O(n) time, O(1) extra space.

Note

n & (n-1): 去掉最后一个1；
n & (-n): 保留最后一个1；
n & (~(n-1)): 保留最后一个1；
Integer.highestOneBit(n): 保留第一个1；

这道题在LC论坛里参考了huangjingshu和zhiqing_xiao两位仁兄的解法。思想是：
将A中所有的数进行异或运算。不同的两个数异或的结果diff，一定至少有一位为1。我们只保留diff中的一个1，可以是第一个1，也可以是最后一个1，假设这个1在第i位好了！
然后再次将A中所有的数num和diff相与：
若num & diff的结果为diff，说明这些num的第i位是1：将num与res0异或后存入res0，这样最后异或出来的结果就是两个single number中第i位是1的那个；
同理，若num & diff的结果为0，说明这些num的第i位是0：将num与res1异或后存入res1，这样最后异或出来的结果就是两个single number中第i位是1的那个。
最后，将res1和res0存入res数组，返回。

Solution

public class Solution {
    public List<Integer> singleNumberIII(int[] A) {
        int diff = 0;
        for (int num: A) {
            diff ^= num;
        }
        //diff &= -diff;
        diff &= ~(diff-1);
        int res0 = 0, res1 = 0;
        for (int num: A) {
            if ((diff & num) == diff) res0 ^= num;
            else res1 ^= num;
        }
        List<Integer> res = new ArrayList();
        res.add(res0);
        res.add(res1);
        return res;
    }
}