[51Nod1515]明辨是非

最新推荐文章于 2022-02-11 13:58:53 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/skylee03/p/9705666.html

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本文提供了一道名为“明辨是非”的算法题的详细解答，该题属于并查集与集合操作问题，通过使用并查集维护变量间的相等关系，以及使用set集合来存储不相等关系，实现对输入的操作进行判断和处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[51Nod1515]明辨是非

题目大意：

给\(n(n\le10^5)\)组操作，每组操作形式为x y p。

当\(p\)为\(1\)时，如果第\(x\)变量和第\(y\)个变量可以相等，则输出YES，并限制他们相等；否则输出NO，并忽略此次操作。

当\(p\)为\(0\)时，如果第\(x\)变量和第\(y\)个变量可以不相等，则输出YES，并限制他们不相等；否则输出NO，并忽略此次操作。

思路：

注意不等号不具有传递性，因此[NOI2015]程序自动分析的做法并不适用于这一题。

并查集维护相同的数，set里面存不相同的数。按秩和并即可。

源代码：

#include<set>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<numeric>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int M=1e5,N=2e5+1;
struct Modify {
    int x,y,p;
};
Modify q[M];
int tmp[N];
std::set<int> set[N];
struct DisjointSet {
    int anc[N];
    int find(const int &x) {
        return x==anc[x]?x:anc[x]=find(anc[x]);
    }
    void reset(const int &n) {
        std::iota(&anc[1],&anc[n]+1,1);
    }
    void merge(int x,int y) {
        if(set[x].size()<set[y].size()) {
            std::swap(x,y);
        }
        anc[y]=x;
        for(auto p:set[y]) {
            const int z=find(p);
            set[p].erase(y);
            set[x].insert(z);
            set[z].insert(x);
        }
        set[y].clear();
    }
    bool same(const int &x,const int &y) {
        return find(x)==find(y);
    }
};
DisjointSet djs;
int main() {
    const int m=getint();
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        q[i].x=getint();
        q[i].y=getint();
        q[i].p=getint();
        tmp[++tmp[0]]=q[i].x;
        tmp[++tmp[0]]=q[i].y;
    }
    std::sort(&tmp[1],&tmp[tmp[0]]+1);
    const int n=std::unique(&tmp[1],&tmp[tmp[0]]+1)-&tmp[1];
    djs.reset(n);
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        int x=djs.find(std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[n]+1,q[i].x)-tmp);
        int y=djs.find(std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[n]+1,q[i].y)-tmp);
        if(q[i].p) {
            if(!set[x].count(y)) {
                puts("YES");
                if(x!=y) djs.merge(x,y);
            } else {
                puts("NO");
            }
        } else {
            if(!djs.same(x,y)) {
                puts("YES");
                set[x].insert(y);
                set[y].insert(x);
            } else {
                puts("NO");
            }
        }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/skylee03/p/9705666.html