[九省联考2018]一双木棋

最新推荐文章于 2023-08-06 18:39:38 发布

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本文详细解析了洛谷4363和BZOJ5248两个问题的解决方案，通过min-max搜索算法和记忆化搜索策略，结合棋盘状态的hash表示，实现了先手和后手策略下分差的最大化和最小化。代码实现清晰，适合算法学习者参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Luogu4363
BZOJ5248

Solution

可以发现，先手要最大化分差，后手要最小化分差，数据范围又很小，不像找规律，所以应该用min-max搜索。然后，棋子其实是左上方的一块区域，所以可以hash一下轮廓线，记忆化搜索就行了。

Code

#include <cstdio>
#include <map>
#define base (m+1)

typedef unsigned long long LL;
const int N = 11;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int ln[N], n, m;
std::map<LL, int> f;
int B[N][N], A[N][N];

bool is_B() { int p=0; for (int i = 1; i <= n; ++i) p += ln[i]; return p&1; }
LL hash() {
    LL st=0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) st = st * base + ln[i];
    return st;
}
void unhash(LL st) {
    for (int i = n; i; --i) ln[i] = st % base, st /= base;
}
int dfs(LL st) { // 表示在st状态下双方均执行最优策略的答案 
    if (f.count(st)) return f[st];
    unhash(st);
    bool b = is_B(); int ret = b?INF:-INF;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) if (ln[i-1] > ln[i]) { 
        ln[i]++;
        LL nxt = hash();
        ret = b?std::min(ret, dfs(nxt) - B[i][ln[i]]):std::max(ret, dfs(nxt) + A[i][ln[i]]);
        ln[i]--;
    }
    return f[st] = ret;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    ln[0] = m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            scanf("%d", &A[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            scanf("%d", &B[i][j]);
        }
    } 
    for (int i = 1; i <= n; ++i) ln[i] = m;
    f[hash()] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) ln[i] = 0;
    dfs(0);
    printf("%d\n", f[0]);
    return 0;
}

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