poj 2763 Housewife Wind

最新推荐文章于 2021-08-18 16:58:36 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/06/01/3111715.html

本文介绍了一种解决无根树上LCA查询与边权更新问题的算法实现，使用RMQ而非Tarjan方法进行LCA求解，并通过深度优先搜索预处理节点信息。文章详细展示了如何处理查询操作（计算两节点间距离）和修改操作（更新边权），并提供了完整的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LCA

题意：一个无根树，给出主角一开始所在的位置S，然后下面q个操作，操作包括查询和修改操作，对于查询操作就是当前主角的位置到目的点的距离是多少，然后主角去到那里之后就在那里等待，下次查询的时候那里就是新的起点（所以sample中第二次查询为什么是3）。修改是修改第k条边的权值，边的编号就是输入的顺序。

这题可能是数据水了还是怎么，对于修改操作虽然有优化的方法，但是用最朴素的直接遍历下去修改也是可行的，不会超时，不过时间就比较糟糕了

修改操作其实是修改了一部分子树的dir值，对于查询操作就是普通的LCA

这里只能用RMQ了，不能用Tarjan

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 100005;
const int M = 20;

int __pow[M];
int head[N],tot;
struct edge{
    int u,v,w,next;
}e[2*N];
int dep[N],first[N],dir[N],vis[N],ver[2*N],R[2*N];
int dp[2*N][M];

inline void add(int u ,int v ,int w)
{
    e[tot].u = u; e[tot].v = v; e[tot].w = w;
    e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
}

void dfs(int u ,int d)
{
    tot++; vis[u] = 1; dep[u] = d; first[u] = tot; ver[tot] = u; R[tot] = d;
    for(int k=head[u]; k!=-1; k=e[k].next)
        if(!vis[e[k].v])
        {
            int v = e[k].v , w = e[k].w;
            dir[v] = dir[u] + w;
            dfs(v,d+1);
            tot++; ver[tot] = u; R[tot] = d;
        }
}

void ST(int n)
{
    int K = (int)(log((double)n) / log(2.0));
    for(int i=1; i<=n; i++) dp[i][0] = i;
    for(int j=1; j<=K; j++)
        for(int i=1; i+__pow[j]-1<=n; i++)
        {
            int a = dp[i][j-1] , b = dp[i+__pow[j-1]][j-1];
            if(R[a] < R[b]) dp[i][j] = a;
            else            dp[i][j] = b;
        }
}

inline int RMQ(int x ,int y)
{
    int K = (int)( log((double)(y-x+1)) / log(2.0) );
    int a = dp[x][K] , b = dp[y-__pow[K]+1][K];
    if(R[a] < R[b]) return a;
    else            return b;
}

int LCA(int u ,int v)
{
    int x = first[u] , y = first[v];
    if(x > y) swap(x,y);
    int index = RMQ(x,y);
    return ver[index];
}

void travel(int u , int par ,int delta)
{
    dir[u] += delta;
    for(int k=head[u]; k!=-1; k=e[k].next)
        if(e[k].v != par)
        {
            int v = e[k].v;
            travel(v,u,delta);
        }
}

int main()
{
    int n,q,sp;
    for(int i=0; i<M; i++) __pow[i] = (1<<i);
    while(scanf("%d%d%d",&n,&q,&sp)!=EOF)
    {
        tot = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
            add(v,u,w);
        }
        tot = dir[1] = 0;
        dfs(1,1);
        ST(2*n-1);
        while(q--)
        {
            int c;
            scanf("%d",&c);
            if(c == 0)
            {
                int v;
                scanf("%d",&v);
                int lca = LCA(sp,v);
                printf("%d\n",dir[sp] + dir[v] - 2*dir[lca]);
                sp = v;
            }
            else
            {
                int k,w,delta,u,v;
                scanf("%d%d",&k,&w);
                k = (k-1) << 1; u = e[k].u; v = e[k].v; 
                delta = w - e[k].w; e[k].w = e[k^1].w = w;
                int x = dep[u] > dep[v] ? u : v;
                int y = dep[u] < dep[v] ? u : v;
                travel(x,y,delta);
            }

//            for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",dir[i]); printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}