554C - Kyoya and Colored Balls

最新推荐文章于 2020-03-19 19:25:27 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/widsom/p/7611713.html

本文介绍了一种使用组合数及乘法逆元解决554C-KyoyaandColoredBalls问题的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过预处理阶乘及其逆元，实现了快速计算方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

554C - Kyoya and Colored Balls

思路：组合数，用乘法逆元求。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int MOD=1e9+7;
const int N=1e6+5;
int a[1005];
ll fact[N]={1};

ll qpow(ll n,ll k)
{
    ll ans=1;
    while(k)
    {
        if(k&1)ans=(ans*n)%MOD;
        k>>=1;    
        n=(n*n)%MOD;
    }
    return ans;
}

ll C(ll n,ll k)
{
    ll ans=fact[n];
    ans=((ans*qpow(fact[n-k],MOD-2))%MOD*qpow(fact[k],MOD-2))%MOD; 
    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sum+=a[i];
    
    for(ll i=1;i<N;i++)
    fact[i]=(fact[i-1]*i)%MOD;
    
    ll ans=1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        ans=(ans*C(sum-1,a[i]-1))%MOD;
        sum-=a[i];
    }
    
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}