URAL 1501 Sense of Beauty

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原文链接：http://www.cnblogs.com/widsom/p/8391352.html

本文介绍了解决URAL1501问题的一种方法，采用dp+记忆化搜索策略。通过对两组数据进行递归搜索并记录中间状态，实现对所有可能情况的遍历，并最终确定每一项的归属。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

URAL 1501

思路：

dp+记忆化搜索

状态：dp[i][j]表示选取第一堆前i个和第二堆前j的状态：0:0多1个 1：0和1相等 2：1多一个 -2:不能达到题目所描述的状态

初始状态：dp[0][0]=1

状态转移：见代码

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_bck
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=1e3+5;
int n1[N],n2[N];
int dp[N][N];//0:0more 1:equal 2:1more
int ans[N*2];
int dfs(int x,int y){
    if(~dp[x][y])return dp[x][y];
    if(x==0&&y==0)return dp[x][y]=1;
    if(x!=0){
        int t=dfs(x-1,y);
        if(t==0){
            if(n1[x]==1){
                ans[x+y]=1;
                return dp[x][y]=1;
            }
        }
        else if(t==1){
            if(n1[x]==1){
                ans[x+y]=1;
                return dp[x][y]=2;
            }
            else if(n1[x]==0){
                ans[x+y]=1;
                return dp[x][y]=0;
            }
        }
        else if(t==2){
            if(n1[x]==0){
                ans[x+y]=1;
                return dp[x][y]=1;
            }
        }
    }
    if(y!=0){
        int t=dfs(x,y-1);
        if(t==0){
            if(n2[y]==1){
                ans[x+y]=2;
                return dp[x][y]=1;
            }
        }
        else if(t==1){
            if(n2[y]==1){
                ans[x+y]=2;
                return dp[x][y]=2;
            }
            else if(n2[y]==0){
                ans[x+y]=2;
                return dp[x][y]=0;
            }
        }
        else if(t==2){
            if(n2[y]==0){
                ans[x+y]=2;
                return dp[x][y]=1;
            }
        }
    }
    return dp[x][y]=-2;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    string a[3];
    cin>>n;
    cin>>a[1]>>a[2];
    for(int i=1;i<=n;i++)n1[i]=a[1][i-1]-'0';
    for(int i=1;i<=n;i++)n2[i]=a[2][i-1]-'0';
    mem(dp,-1);
    if(dfs(n,n)!=-2){
        for(int i=1;i<=2*n;i++)cout<<ans[i];
        cout<<endl;
    }else cout<<"Impossible"<<endl;
    return 0;
}