最大不重叠区间

最新推荐文章于 2024-09-26 22:44:40 发布

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文章标签： php

本文介绍了解决活动选择问题的一种贪心算法实现方法，该问题的目标是在给定的一系列时间区间中找出尽可能多的互不重叠的时间段。通过将区间按结束时间排序，并依次选择与已选区间不冲突的区间，最终得到最大的不相交区间数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://zju.acmclub.com/index.php?

app=problem_title&id=1&problem_id=1126

RT，给定n个区间。每一个区间有開始时间si和结束时间ei，

问在数轴上怎样摆放能使在没有重叠区间的情况下区间数目达到最大？

分析：典型的贪心思路。在《算法导论》贪心那一章的第一个样例即是它——活动选择问题

解法：按区间的结束时间从小到大排序后。从小的区间按顺序选取；

（１）假设当前区间与已经覆盖的位置重叠（与当前最右位置进行比較）。则舍弃；

（２）否则将此区间摆放在数轴上并更新当前已经覆盖的最右位置

cpp代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    struct SEGMENT{
        int x;
        int y;
    };
    int n,si,ei,pos,k,tmp,i,cur;
    struct SEGMENT seg[101];
    while(cin>>n){
        pos = 0;
        if(n==0)break;
        while(n--){
            cin>>si>>ei;
            seg[pos].x=si;
            seg[pos].y=ei;
            pos++;
        }
        //BubbleSort
        for(k=1;k<pos;k++){
            for(i=0;i<pos-k;i++){
                if(seg[i].y>seg[i+1].y){
                    //swap
                    tmp=seg[i+1].y;
                    seg[i+1].y=seg[i].y;
                    seg[i].y=tmp;
                    tmp=seg[i+1].x;
                    seg[i+1].x=seg[i].x;
                    seg[i].x=tmp;
                }
            }
        }
        //main process
        cur=seg[0].y;
        int cnt=1;
        for(k=1;k<pos;k++){
            if(seg[k].x>=cur){
                cur=seg[k].y;
                cnt++;
            }
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}