100题_02 设计包含min函数的栈

最新推荐文章于 2023-03-31 01:38:46 发布

weixin_34185512

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文章标签：数据结构与算法

本文介绍了一种特殊栈的数据结构实现，此栈除了具备基本的push和pop操作外，还提供了一个min函数用于返回栈中当前的最小元素，且所有操作的时间复杂度均为O(1)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：这题的主要限制在时间复杂度为O(1)，首先想到的肯定是以空间换时间。这里我们给栈里面的每个元素，若是最小元素，就让他带一个指向上一个最小元素的域，这样就很容易就实现了。

以下是代码

View Code

#pragma once

template <typename T>
class stack;

template <typename T>
class stack_node
{
    friend class stack<T>;
private:
    T data;
    int smin; // 如果当前结点为最小结点，指向该结点压入前的最小结点位置
};

template <typename T>
class stack
{
public:
    stack(int size = 10)
    {
        this->size = size;
        a = new stack_node<T>[size];
        top = -1;
        min_index = -1;
    }

    ~stack()
    {
        delete[] a;
    }

    bool is_empty()
    {
        if (top == -1)
            return true;
        else
            return false;
    }

    bool is_full()
    {
        if (top == size - 1)
            return true;
        else
            return false;
    }

    T min()
    {
        if (is_empty())
            throw "stack is empty";
        return a[min_index].data;
    }

    void push(T data)
    {
        if (is_full())
            throw "stack is full";
        top ++;
        a[top].data = data;
        if (min_index == -1 || a[min_index].data > data)
        {
            a[top].smin = min_index;
            min_index = top;
        }
    }

    T pop()
    {
        if (is_empty())
            throw "stack is empty";
        if (top == min_index)
            min_index = a[top].smin;
        return a[top--].data;
    }

    T peek()
    {
        if (is_empty())
            throw "stack is empty";
        return a[top];
    }

private:
    stack_node<T> *a;
    int top;
    int min_index;
    int size;
};

测试代码

View Code

#include "stack.h"
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    stack<int> s(20);
    s.push(10);
    cout<<s.min()<<endl;
    s.push(100);
    cout<<s.min()<<endl;
    s.push(3);
    cout<<s.min()<<endl;
    s.push(20);
    cout<<s.min()<<endl;
    s.push(17);
    cout<<s.min()<<endl;
    s.pop();
    cout<<s.min()<<endl;
    s.pop();
    cout<<s.min()<<endl;
    s.pop();
    cout<<s.min()<<endl;
    s.pop();
    cout<<s.min()<<endl;
    return 0;
}