HDU 1576 A/B [逆元]-优快云博客

本文介绍了一种解决(A/B)%9973问题的方法，其中A为极大数，仅提供其模9973的值n，而B为较小的正整数，且A能被B整除，B与9973互质。通过扩展欧几里得算法求解B的逆元，进而计算(A/B)%9973。

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A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6275 Accepted Submission(s): 4951

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

Sample Output

7922 6060

用扩展欧几里得直接求逆元。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void ext_gcd(int a, int b, int& d, int& x,int& y) {
    if (!b) {x = 1; y = 0; d = a;}
    else {
        ext_gcd(b, a%b, d, y, x);
        y -= x*(a/b);
    }
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int m = 9973;
        int a,  b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        int x, y, d;
        ext_gcd(b, m, d, x, y);
        x = (x%m+ m)%m;
        printf("%d\n", a*x%m);
    }
    return 0;
}