【BZOJ 1007】 [HNOI2008]水平可见直线

最新推荐文章于 2019-02-18 18:13:44 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wuminyan/p/5215665.html

本文介绍了一种解决直线可见性问题的算法。该算法通过构建一个下凸的半凸包来确定哪些直线在特定条件下是可见的。文章详细介绍了算法的具体实现过程，并提供了一个示例输入输出以帮助理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

水平可见直线一定构成一个下凸的半凸包，画画图就能发现，这个下凸包的交点的横坐标单调递增，这样就可以用一个栈来维护

然后就没有了

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cmath>
 5 #define eps 1e-8
 6 const int inf=10000000;
 7 using namespace std;
 8 struct node{double a,b;int no;}l[100010];
 9 int n,top,stack[100100];
10 double x;
11 bool cmp(node a,node b){
12     if(fabs(a.a-b.a)<eps)return a.b<b.b;
13     else return a.a<b.a;
14 }
15  
16 double cal(node a,node b){
17     return (a.b-b.b)/(b.a-a.a);
18 }
19  
20 bool cmp2(int a,int b){
21     return l[a].no<l[b].no;
22 }
23  
24 int main(){
25     scanf("%d",&n);
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27         scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b),l[i].no=i;
28     sort(l+1,l+n+1,cmp);
29     double now=(l[1].b-l[2].b)/(l[2].a-l[1].a);
30     for(int i=1;i<=n;i++){
31         while(top){
32             if(fabs(l[i].a-l[stack[top]].a)<eps) top--;
33             else if(top>1&&cal(l[i],l[stack[top-1]])<=cal(l[stack[top-1]],l[stack[top]]))
34                 top--;
35                 else break;
36         }
37         stack[++top]=i;
38     }
39     sort(stack+1,stack+1+top,cmp2);
40     printf("%d",l[stack[1]].no);
41     for(int i=2;i<=top;i++) printf(" %d",l[stack[i]].no);
42 }