【atcoder】Two Sequences [arc092 D]（思维题）

　　题目传送门：https://arc092.contest.atcoder.jp/tasks/arc092_b

　　这场arc好难啊。。。这场感觉不像正常的arc。。。其实这道题还可以更早写出来的，但是蒟蒻解不等式的时候搞错解集了，一个错调了半天。。。

　　我的做法是首先按位考虑，求所有的a_i+b_j中每个数位的xor和。

　　首先我们可以想到，如果有两个数x,y，且0<x,y<=2^k，那么当0<=x+y<2^k时，x+y在2^k这一位上的贡献肯定为0。

　　但是如果2^k+1<=x+y<2^k+1+2^k，那么x+y在2^k这一位上的贡献依然为0，此时就相当于x+y在2^k这一位上的贡献被后面的数的进位抹去了。

　　于是用在计算答案的第k位时，把序列a,b中的数的最后k位算出来，设为a’,b'，然后把b'排个序，用二分的方式找a'_i+b'_j>2^k-1和2^k<=a'_i+b'_j<2^k+2^k-1的方案数，两者相减后判断一下奇偶性就行了。

　　我觉得肯定有更快的写法...这个$O(28nlog(n))$的写法巨慢……

　　代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define eps 1e-18
inline ll read()
{
    ll tmp=0; char c=getchar(),f=1;
    for(;c<'0'||'9'<c;c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar())tmp=(tmp<<3)+(tmp<<1)+c-'0';
    return tmp*f;
}
using namespace std;
ll a[200010],b[200010];
ll tmp[200010];
int n;
ll find(ll k)
{
    int l=1,r=n+1;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(tmp[mid]>=k)r=mid;else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int i,k;
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(i=1;i<=n;i++)b[i]=read();
    ll ans=0;
    for(k=1;k<=29;k++){
        ll base=(1<<k)-1;
        for(i=1;i<=n;i++)tmp[i]=b[i]&base;
        sort(tmp+1,tmp+n+1);
        ll cnt=0; 
        for(i=1;i<=n;i++)
            cnt+=n-find((1<<(k-1))-(a[i]&base))+1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            cnt-=find((1<<k)+(1<<(k-1))-(a[i]&base))-find((1<<k)-(a[i]&base));
        if(cnt&1)ans+=(1<<(k-1));
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

arc092 D

 

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