[数据结构]重建二叉树

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说明：

给定输入一棵二叉树的前序遍历和中序遍历数组。利用此重新建立二叉树。注意输入不包含相同的键值，否则情况复杂得多。
思路：
由定义，前序遍历的第一个记录总是根节点，而这个键值在中序遍历时，将中序遍历的数组分成两部分，分别对应这个根节点的左右两子树。同时，前序遍历数组跟在节点后的数组也分成两部分，其中前面对应左子树的前序遍历，后面部分对应右子树的前序遍历。
于是，我们联想到分治法，利用递归，每次找到根节点，然后利用一个定位函数在中序遍历数组中找到位置划分，再将新的划分重新划分两个数组，并递归进行建立二叉树。

代码实例：

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct Node{
	int key;
	Node *left;
	Node *right;
}DNode;

int find(int key, int *start, int endloc){
	//给定键值查找其在链表中的相对位置。
	for (int i = 0; i <= endloc; i++){
		if (*(start + i) == key) return i;
	}
}


DNode *creat(int *pre,int *in,int endloc){
	//to do sth. for not valid input
	//if (!pre) return NULL;
	DNode *node = new DNode;
	node->key = *pre;
	node->left = node->right = NULL;//缺省情况下左右子节点设为null

	int reloc,relen;
	reloc = find(node->key, in, endloc);
	if (reloc > 0)
		node->left = creat(pre + 1, in, reloc - 1);//递归前半部分
	relen = endloc - reloc;
	if (relen > 0)
		node->right = creat(pre + reloc + 1, in + reloc + 1, relen - 1);//递归后半部分
	return node;
}

void display(DNode *p){
	//递归前序输出
	if (p){
		cout << p->key;
		display(p->left);
		display(p->right);
	}
}

void main(){
	int pre[] = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
	int in[] = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };
	DNode *p = NULL;
	p = creat(pre, in, 7);
	display(p);
}

总结：

这里需要说明的问题是在进行判断数组输入时，需要做一些对于非法输入的处理。这里给的代码并未包含这部分。
但是实际应用时务必要注意。否则程序必然不稳定。

转载于:https://my.oschina.net/o0Kira0o/blog/279017