微软面试题系列（五）：查找最小的 k 个元素

    好了，断续微软面试题的学习！看到题目，我首先想到的是树状数组，后来看PPT才发现用树状数组可以实现查找第k大的元素，细想一下和这道题也差不多。网上的很多实现都是用堆做的，用堆大多数也是用C++的STL,Multiset来实现。网上代码很多，而且我也没弄明白这题，先就不自己写代码了。

    在这里，给出一个O(n)复杂度的实现：BFPRT算法。我也是才看到的，觉得很好，就先保存下来。申明一下，暂时用的是别人的代码.

    关于BFPRT算法，可以参考下面的链接：

http://zhulinb123.blog.163.com/blog/static/184414043201110111611859/

 http://ds.fzu.edu.cn/fine/resources/FlashContent.asp?id=82

   第二个链接是一个flash动画，做得非常好！能让人很清晰地看到这个算法的执行过程。好了，还是把代码贴出来吧！

 

1. /* 
2.  * Problem_5.cpp 
3.  *寻找最小的K个数 
4.  *  Created on: 2012-8-29 
5.  *      Author: Administrator 
6.  */ 
7. #include<iostream.h> 
8. #include<stdlib.h> 
9. #include<time.h> 
10. #define MAX_VALUE 10000 
11. #define random() rand()%MAX_VALUE 
12. #define N 10 
13. int a[N]; 
14. class Find{ 
15. public: 
16.     void bubble(int first,int end) //冒泡排序 
17.     { 
18.         for(int flag=first;flag<end;flag++) 
19.             for(int i=end;i>flag;i--) 
20.                 if(a[i]<a[i-1]) 
21.                 { int t=a[i]; 
22.                     a[i]=a[i-1]; 
23.                     a[i-1]=t; 
24.                 } 
25.     } 
26.     int partition(int p,int r,int x) //数组a中从a[p]到a[r]的元素按照x划分,大于x的在左边,小于x的在右边 
27.     { 
28.         int i,j; 
29.         for(i=p,j=r;i<j;i++) 
30.         { 
31.             if(a[i]>x) 
32.             { 
33.                 while(i<j&&a[j]>x) 
34.                     j--; 
35.                 if(i!=j){ 
36.                     int t=a[i]; 
37.                     a[i]=a[j]; 
38.                     a[j]=t; 
39.                     j--; 
40.                 } 
41.             } 
42.         } 
43.         return i-1; 
44.     } 
45.     int select(int p,int r,int k) //寻找中位数 
46.     {   int i; 
47.         if(r-p<5){ 
48.         bubble(p,r); 
49.         return a[p+k-1]; 
50.         } 
51.         for(i=0;i<(r-p-4)/5;i++) 
52.         { 
53.             int s=p+5*i,t=s+4; 
54.             bubble(s,t); 
55.             int temp=a[p+i]; 
56.             a[p+i]=a[s+2]; 
57.             a[s+2]=temp; 
58.         } 
59.         int x=select(p,p+(r-p-4)/5,(r-p+6)/10); 
60.         i=partition(p,r,x); 
61.         int j=i-p+1; 
62.         if(k<=j) 
63.             return select(p,i,k); 
64.         else 
65.             return select(i+1,r,k-j); 
66.         } 
67. }; 
68. int main() 
69. { 
70. //  clock_t start,end; 
71. //  double elapsed; 
72. //  srand((int)time(NULL)); 
73.     for(int k=0;k<N;k++){ 
74.         a[k]=random(); 
75.         cout<<a[k]<<"\t"; 
76.     } 
77.     cout<<endl; 
78. //  start=clock(); 
79.     Find f; 
80.     int n=4; 
81.     cout<<"The No."<<n<<" is :"<<f.select(0,N-1,n)<<endl; 
82. //  end=clock(); 
83. //  elapsed=((double)(end-start));//CLOCKS_PER_SEC; 
84. //  cout<<"Time: "<<elapsed<<endl; 
85.     cout<<"最小的"<<n<<"个元素为："<<endl; 
86.     for(int k=0;k<n;k++){ 
87.         cout<<a[k]<<"\t"; 
88.     } 
89.     return 0; 
90. } 
91.