「BZOJ2463」: [中山市选2009]谁能赢呢？

最新推荐文章于 2018-07-05 13:32:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/edwardtsui/p/6821631.html

本文介绍了一个简单的博弈游戏：在一个n×n的棋盘上，两名玩家轮流移动位于左上角的石头，每次只能向上下左右未访问过的格子移动一格。通过分析最优策略，即蛇形走位填满棋盘的方法，文章给出了一个简洁的算法来判断哪位玩家最终获胜。

2463: [中山市选2009]谁能赢呢？

Description

小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？

Input

输入文件有多组数据。

输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。

当输入n为0时，表示输入结束。

Output

对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。

Sample Input

2
0

Sample Output

Alice

HINT

对于所有的数据，保证1<=n<=10000。

Source

[Submit]

分析

这道题……出现在BZOJ……我感觉十分的奇怪。

首先，我们先看一下，按照题目中给出所谓的“最优策略”，可以知道这个策略就是把整个棋盘按照十分诡异的蛇形走位填满，判断到最后谁先没有路走。

既然Alice一定先走，那么题目就转化为Alice能否坚持到最后一格。也就转化为判断一共要走到格数(\(n^2\))是不是奇数，也就转化为判断\(n\)是不是奇数。

然后就变成了一道普及--的水题。

源码

#include <iostream>

int main(int argc, char ** argv)
{
    int n;
    while ((std::cin >> n) && (n != 0))
    {
        if (n % 2)
            std::cout << "Bob\n";
        else
            std::cout << "Alice\n";
    }
    return 0;
}

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