雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法

最新推荐文章于 2023-04-20 21:06:58 发布

转载最新推荐文章于 2023-04-20 21:06:58 发布 · 3.5k 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/FCWORLD/archive/2010/12/04/1896063.html

文章标签：

#matlab #java #c/c++

本文深入探讨了Jacobi迭代法和Gauss-Siedel迭代法在数值分析中的应用，提供了详细的算法实现代码，通过实例展示了这两种迭代法求解线性方程组的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

刚学 Jacobi算法和Gauss_Siedel算法不久，觉的对以后学习会有帮助，所以记下来，希望感兴趣的朋友共勉！

雅克比迭代

#include<iostream>
#include"math.h"
using namespace std;
#define n 3
double a[n][n]={{5,2,1},{-1,4,2},{2,-3,10}}, x[n]={-3,2,1}, b[n]={-12,20,3}, c[n];
int i=0,j,k=0,counter=15;
int main()
{

int k=0,i=0;
double num1,E;
float y[n];
do
{
E=0;
for(j=0;j<n;j++)
{
c[j]=x[j];
}
num1=0;
for(j=0;j<n;j++)
{
if(j!=i)
num1=num1+a[i][j]*x[j];
}
for(j=0;j<n;j++)
{
c[j]=x[j];
}

y[i]=(b[i]-num1)/a[i][i];

if(i<n)
{ i++; }

else
{
for(j=0;j<n;j++)
{ x[j]=y[j]; }

for(j=0;j<n;j++)
{
if(E<(float)fabs(c[j]-y[j])) E=(float)fabs(c[j]-y[j]);
}
if(k>=7)
{ cout<<"Iterations is "<<k+1<<","<<"Iterative precision is " ;
printf("%.6lf\n",E);
for(j=0;j<n;j++)
printf("x[%d]=%.5lf\t",j,x[j]);
cout<<endl<<endl;
}
i=0;
k++;
if(E<0.001) break;
}
}while(k<=counter);
cout<<"Iterations is "<<k<<endl;
cout<<"Iterative terminating condition ";
printf("x[%d]-x[%d]oo<%.6lf\n",k,k-1,E);
cout<<"\t\t---------Solution-----------"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("x[%d]=%.5lf\n",i,x[i]);
}
}

高斯-赛德尔迭代法

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()

{
double a[3][3]={{1,2,-2},{3,1,-1},{2,4,1}},b[3]={10,12,-20};

double x[3]={0,0,0},sum1,sum2;

int i,j,k,n=3;

for (k=0;k<5;k++)

{ for(i=0;i<n;i++)

{ sum1=0;sum2=0;

for(j=0;j<i-1;j++)

{ sum1=sum1+a[i][j]*x[j];

}

for(j=i+1;j<n;j++)

{sum2=sum2+a[i][j]*x[j];}

x[i]=(b[i]-sum1-sum2)/a[i][i];

}

for(i=0;i<n;i++)

{ printf("x%d=%-15f",i+1,x[i]);}

printf("\n");

}

}

转载于:https://www.cnblogs.com/FCWORLD/archive/2010/12/04/1896063.html