【20181103T1】地球发动机【dp优化】

题面

一眼dp

设\(f_i\)表示前\(i\)个且\(i\)必须选的最大功率

有

\(f _i= max_{1 \leq j < i,A_i - A_j > X_j} \{f_j \}+p_i\)

下面的条件

\(A_i - A_j > X_j\)

相当于

\(X_j + A_j < A_i\)

\(X_j + A_j +1 \leq A_i\)

设\(g(i)= X_i +A_i +1\)

发现对于一个\(i\)来说\(g(i)\)是确定的

那我们可以用一个数据结构来维护

考场上用的树状数组，需要先预处理出\(g(i)\)然后离散化

复杂度\(O(NlogN)\)

和暴力\(N^2\)对了30min竟然没问题

造了个大数据发现输出INF……检查发现树状数组查询的返回值没开long long,好险啊

实际上不需要数据结构，只需要对于每台机器二分一下影响不到的最后的位置，然后倒着DP就可以了

代码

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