[问题2014S04] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第四教学周）

[问题2014S04]  设 \(A\in M_n(\mathbb{C})\) 为可对角化的 \(n\) 阶复方阵, \(f(x)\in\mathbb{C}[x]\) 为复系数多项式, 证明: \[B=\begin{bmatrix} A & f(A) \\ f(A) & A \end{bmatrix}\] 也可对角化.