codevs_1043 方格取数（棋盘DP）

最新推荐文章于 2020-06-12 10:46:49 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/6740624.html

版权

1043 方格取数

2000年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入描述 Input Description

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

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动态规划棋盘型DP 深度优先搜索搜索大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2000年

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,z;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int a[n+1][n+1],f[n+1][n+1][n+1][n+1];
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(f,0,sizeof(f));
    while(1)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(x==0&&y==0&&z==0) break;
        else 
        {
            a[x][y]=z;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int k=1;k<=n;k++)
          for(int l=1;l<=n;l++)
           {
               if(i==k&&j==l)
                 f[i][j][k][l]=a[i][j]+max(max(f[i][j-1][k][l-1],f[i-1][j][k-1][l]),max(f[i][j-1][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]));
               else f[i][j][k][l]=a[i][j]+a[k][l]+max(max(f[i][j-1][k][l-1],f[i-1][j][k-1][l]),max(f[i][j-1][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]));
           }
    printf("%d",f[n][n][n][n]);
    return 0;
}