HDU 1171 Big Event in HDU

最新推荐文章于 2021-01-15 16:19:09 发布

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本文介绍了解决HDU_1171问题的两种方法：生成函数和多重背包。对于多重背包问题，文章详细展示了二进制优化的实现过程，并提及了使用单调队列进一步优化的可能性。

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HDU_1171

这个题目可以用生成函数的思路去做，也可以用多重背包的思路去做，而且用多重背包的思路做时可以参考《背包九讲》里面的二进制优化多重背包问题那一块，这样做效率更高。

另外多重背包问题用单调队列优化之后还可以达到O(VN)的效果，我暂时还没有学，所以就只写了这个二进制优化的版本。

//生成函数
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 60
#define MAXM 130000
int N, S, M, value[MAXD], num[MAXD], wa[MAXM], wb[MAXM], *a, *b;
void init()
{
int i, j, k;
    S = 0;
for(i = 1; i <= N; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &value[i], &num[i]);
        S += value[i] * num[i];
    }
    M = S / 2;
}
void solve()
{
int i, j, k, *t;
    a = wa, b = wb;
    memset(b, 0, sizeof(b[0]) * (M + 1));
    b[0] = 1;
for(i = 1; i <= N; i ++)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a[0]) * (M + 1));
for(j = 0; j <= num[i]; j ++)
for(k = 0; k + value[i] * j <= M; k ++)
                a[k + value[i] * j] += b[k];
        t = a, a = b, b = t;
    }
for(i = M; i > 0; i --)
if(b[i])
break;
    printf("%d %d\n", S - i, i );
}
int main()
{
for(;;)
    {
        scanf("%d", &N);
if(N < 0)
break;
        init();
        solve();
    }
return 0;
}

//多重背包
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 500
#define MAXM 130000
int N, M, S, X, value[MAXD], wa[MAXM], wb[MAXM], *a, *b, elem[] = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128};
void init()
{
int i, j, k, v, n;
    X = S = 0;
for(i = 0; i < N; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &v, &n);
        S += v * n;
for(j = 0; n - elem[j + 1] + 1 > 0; j ++)
            value[X ++] = elem[j] * v;
        value[X ++] = (n - elem[j] + 1) * v;
    }
    M = S / 2;
}
void solve()
{
int i, j, k, *t;
    a = wa, b = wa;
    memset(b, 0, sizeof(b[0]) * (M + 1));
for(i = 0; i < X; i ++)
    {
for(j = 0; j <= M; j ++)
        {
            a[j] = b[j];
if(j >= value[i] && b[j - value[i]] + value[i] > a[j])
                a[j] = b[j - value[i]] + value[i];
        }
        t = a, a = b, b = t;
    }
    printf("%d %d\n", S - b[M], b[M]);
}
int main()
{
for(;;)
    {
        scanf("%d", &N);
if(N < 0)
break;
        init();
        solve();
    }
return 0;
}