hdu1054(二分图匹配)

最新推荐文章于 2019-08-22 15:10:07 发布

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本文深入探讨了一道HDU1054题目，核心在于理解如何通过将树转化为二分图，并运用最大匹配法则解决最小点覆盖问题。详细介绍了从树结构到二分图的转换过程，以及如何实现一次匈牙利算法求解该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意很简单，在一颗树上找最小点覆盖。

将树染成黑白两色，构成一张二分图，然后最大匹配==最小点覆盖即可，所以一次匈牙利就可以求出来了

hdu1054

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define N 1505

int n;
struct node
{
    int to,next;
}edge[N*2];

vector<int>g[N];

int pre[N],cnt;
int cao[N],a[N],b[N];
int cnta,cntb;
int mark[N],frt[N];

void add_edge(int u,int v)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=pre[u];
    pre[u]=cnt++;
}

void Dfs(int s,int fr,int flag)
{
    if(flag==0)
    {
        cao[s]=cnta;
        a[cnta]=s;
        cnta++;
    }else
    {
        cao[s]=cntb;
        b[cntb]=s;
        cntb++;
    }
    for(int p=pre[s];p!=-1;p=edge[p].next)
    {
        int v=edge[p].to;
        if(v==fr) continue;
        Dfs(v,s,flag^1);
    }
}

int dfs(int s)
{
    for(int i=0;i<g[s].size();i++)
    {
        int v=g[s][i];
        if(mark[v]==1) continue;
        mark[v]=1;
        if(frt[v]==-1||dfs(frt[v]))
        {
            frt[v]=s;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            int num;
            scanf(":(%d)",&num);
            for(int j=0;j<num;j++)
            {
                int y;
                scanf("%d",&y);
                add_edge(x,y);
                add_edge(y,x);
            }
        }
        //然后就是染色了
        cnta=0; cntb=0;
        Dfs(0,-1,0);
        //然后再建一张图
        for(int i=0;i<cnta;i++)
        {
            g[i].clear();
            for(int p=pre[a[i]];p!=-1;p=edge[p].next)
            {
                int v=edge[p].to;
                g[i].push_back(cao[v]);
            }
        }
        int ans=0;
        memset(frt,-1,sizeof(frt));
        for(int i=0;i<cnta;i++)
        {
            memset(mark,0,sizeof(mark));
            ans+=dfs(i);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}