LeetCode题目：Majority Element

寻找多数元素算法

最新推荐文章于 2025-09-04 16:11:29 发布

转载最新推荐文章于 2025-09-04 16:11:29 发布 · 51 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/HanEichy/p/4260873.html

文章标签：

#数据结构与算法

本文介绍了一种寻找数组中多数元素的高效算法。多数元素是指在数组中出现次数超过数组长度一半的元素。文章首先提出了一个直观但效率较低的解决方案，然后通过一种更巧妙的方法实现了线性时间和常数空间复杂度的求解。

这同样也是一道LeetCode Online Judge上面的题目，属于easy级别，原题如下：

题目

　　Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

　　You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

思路

　　1. 题目乍一看，找一个数组中出现次数大于长度一般的值，感觉挺简单的，而且题目已经限定好数组非空，并且肯定存在这样的一个值。挥笔一些，内外嵌套两次循环遍历，应该很简单就解决问题了吧：

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int> &num) {
        int n = num.size();
        int cnt = 0;
        for(vector<int>::iterator iter1=num.begin() ; iter1!=num.end() ; iter1++)
        {
            cnt = 0;
            for(vector<int>::iterator iter2=num.begin() ; iter2!=num.end() ; iter2++)
            {
                if(*iter1 == *iter2)
                {
                    cnt++;
                    if(cnt > (n/2))
                    {
                        return *iter1;
                    }
                }
            }
        }
        
    }
};

　　一运行，呀，又超时了！！！！！想想，也对，时间复杂度为：N²，是不够优化。好吧，再想想，再参考参考百度……　　

　　2. 网上牛人可真多啊，提供的思路如下：对于Majority Element来说，它的个数超过了所有其它元素的总和。所以，对一个数遇到的次数进行计数，遇到相同的，次数加1，遇到不同的次数减1。如果计数值为0了，那么换一个数组中的元素进行计数，直到最后剩下计数值不为0的元素，就是要找的。可以想想，假若之前出现过其它的元素用于计数，设为a，那么a的次数肯定会被减为0；而若中间出现过Majority Element，但是计数被减为0了，这里可以想想，剩下的元素中，Majority Element剩余的个数肯定也是大于剩余长度的一半的，因为既然前面都被消灭光了，前面出现的次数肯定小于等于前面长度的一半，剩余的长度里面出现的次数肯定大于剩余长度的一般的。程序如下：　　

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int> &num) {
        
        int n = num.size();
        int cnt = 0;
        int elem = 0;
        for(vector<int>::iterator iter=num.begin() ; iter !=num.end() ; iter++)
        {
            if(cnt == 0) //HFY::表示前一个元素不是majority element
            {
                elem = *iter;
                cnt++;  //HFY::此处要cnt++，使得即使后面为有相同数目不相等的，也能维持为该数
            }
            else
            {
                if(elem == *iter)
                {
                    cnt++;
                }
                else
                {
                    cnt--;
                }
            }
        }
        return elem;
        
    }
};

　　3. PS：也有人提出可以对所有元素进行排序，那么中间那个数一定是Majority Element。想法很精妙，但是时间复杂度大于2中的想法

sort(num.begin(),num.end());
return num[nun.size()/2];

　　又到了总结时间了，对于一个思维不太灵活的我来说，每次看到广大牛人提供的方法时，都有点叹为观止，希望接下来做题目时，能够也学会类似的思维，能够巧妙地解决问题！！！一个女程序员的编程之路！！！Fighting女汉纸！！！！！

转载于:https://www.cnblogs.com/HanEichy/p/4260873.html