2014 网选 上海赛区 hdu 5047 Sawtooth

题意：求n个'M'型的折线将一个平面分成的最多的面数！
思路：我们都知道n条直线将一个平面分成的最多平面数是 An = An-1 + n+1
也就是f(n) = (n*n + n +2)/2
对于一个'M'型的折线呢？它有四条线，但是由于三个顶点的关系导致划分的平面
的数目减少了9个！所以有递推公式 f(n) = (m*m + m + 2)/2 - 9*n; m = 4*n

最后 f(n) = (8*n+1)*(n-1)+2)

由于 n<=1e12 , 所以回报 long long！那么对于大于1e9的数我做了大数乘法的处理！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
 
void fun(int a[], long long b, int &l){//将一个数进行拆分放到数组中！ 
    while(b){
        a[l++] = b%10;
        b/=10;
    }
}


int a[30], b[30], c[30];
int la, lb;

void cal(){
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for(int i=0; i<la; ++i)
        for(int j=0; j<lb; ++j)
            c[i+j] += a[i]*b[j];
    int k=0;    
    int len = la+lb-1;
    for(int i=0; i<len; ++i){
        c[i]+=k;
        k = c[i]/10;
        c[i]%=10;
    }
    if(k>0) c[len++] = k;
    k = 2;
    for(int i=0; i<len; ++i){
        c[i]+=k;
        k = c[i]/10;
        c[i]%=10;
    }
    if(k>0) c[len++] = k;
    
    for(int i = len-1; i>=0; --i)
        printf("%d", c[i]);
    printf("\n");
}

int main(){
    long long n;
    int t, cnt=0;
    scanf("%d", &t); 
    while(t--){
        scanf("%I64d", &n); 
        printf("Case #%d: ", ++cnt);
        if(n <= 1e9)
            printf("%I64d\n", (8*n+1)*(n-1)+2);
        else{
            long long x = 8*n+1;
            long long y = n-1;
            la=lb=0;
            fun(a, x, la);
            fun(b, y, lb);
            cal();
        }
     } 
    return 0;
}