HDU 1404 Digital Deletions

最新推荐文章于 2025-09-04 15:29:44 发布

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文章标签： php

本文解析了HDU ACM题目1404的解题思路，涉及博弈论中的SG函数应用，通过递归遍历所有可能状态并标记SG值为0的状态，实现了对给定数字串的胜利判断。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1404

题意：给出一个长度不超过6的数字（可能有前缀0）。两种操作：（1）将某一位数字变为比它小的任意一个数字；（2）删掉从某个数字0开始后面的所有数字。两个人轮流操作，谁删掉最后一个数字谁赢？

思路：从SG为0的数字更新，更新到的数字SG值均为1.

int n;
char s[10];
int SG[N];
int p[]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000};

int getLen(int x)
{
    if(x>=0&&x<=9) return 1;
    if(x>=10&&x<=99) return 2;
    if(x>=100&&x<=999) return 3;
    if(x>=1000&&x<=9999) return 4;
    if(x>=10000&&x<=99999) return 5;
    return 6;
}


void DFS(int dep,int x,int L)
{
    if(dep==L)
    {
        SG[x]=1;
        return;
    }
    int i;
    FOR0(i,10) DFS(dep+1,x*10+i,L);
}

void deal(int x)
{
    int L=getLen(x);
    int i,j,k=1;
    int a[10],temp=x;
    for(i=0;i<L;i++) a[i]=temp%10,temp/=10;

    for(i=0;i<L;i++)
    {
        for(j=a[i]+1;j<10;j++) SG[x+k*(j-a[i])]=1;
        k*=10;
    }
    if(L<6)
    {
        SG[x*10]=1;
        x*=10;
        L++;
        for(i=1;i+L<=6;i++) DFS(0,x,i);
    }
}

void init()
{
    SG[0]=1;
    int i;
    for(i=1;i<=999999;i++) if(!SG[i])
    {
        deal(i);
    }
}

int main()
{
    init();
    while(scanf("%s",s)!=-1)
    {
        n=strlen(s);
        if(s[0]=='0')
        {
            puts("Yes");
            continue;
        }
        int x=0,i;
        FOR0(i,n) x=x*10+s[i]-'0';
        int ans=SG[x];
        if(ans) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
}