Yanghee 的算术_HDOJ 2515

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原文链接：http://www.cnblogs.com/thly1990/archive/2012/10/24/2737825.html

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本文提供了解决寻找原始数列的方法，适用于阳慧完成的家庭作业问题，通过已排序的和来推断原始数值。适用于数学教育和编程初学者。

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Yanghee 的算术

题目 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2515

Problem Description

Yanghee 是一个小学生。他的数学老师给全班同学布置了一道家庭作业，即根据

一张不超过5000的n（n<50）个正整数组成的数表，两两相加得到n(n-1)/2个和，然后把它们排序。例如，如果数表含有四个数1，3，4，9，那么正确答案是4，5，7，10，12，13。Yanghee 做完作业以后和小伙伴们出去玩了一下午，回家以后发现老师给的数表不见了，可是他算出的答案还在。你能帮助Yanghee根据他的答案计算出原来的数表吗？

Input

输入第1行是1个正整数N,3<=n<50.然后有若干行,每行10个正整数,共计n(n-1)/2个数. 输入的数据有唯一解.

Output

按从小到大输出n个数x[1],x[2],...,x[n],每行1个,使得任意2个数之和恰是输入的n(n-1)/2个数.

Sample Input

15 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 14 15 16 17 18 19 20 21 15 16 17 18 19 20 21 22 17 18 19 20 21 22 23 19 20 21 22 23 24 21 22 23 24 25 23 24 25 26 25 26 27 27 28 29

Sample Output

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int result[1300];
 4 int yanghee[55];
 5 int main()
 6 {
 7     int n, num;
 8     scanf("%d", &n);
 9     num = n*(n-1)/2;
10     for(int i = 1; i <= num; ++i)
11         scanf("%d", &result[i]);
12     // A1+A2=R1, A1+A3=R2,A2+A3=Rn
13     // A2 = (R1-R2+Rn)/2
14     yanghee[2] = (result[1]-result[2]+result[n])/2;
15     yanghee[1] = result[1]-yanghee[2];
16     for(int i = 2; i <= n-1; ++i)
17         yanghee[i+1] = result[i]-yanghee[1];
18     for(int i = 1; i <= n; ++i)
19         printf("%d\n", yanghee[i]);
20     return 0;
21 
22 }