模拟退火示例

最新推荐文章于 2024-05-28 15:29:35 发布

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文章标签： python

原文链接：https://my.oschina.net/airxiechao/blog/1408360

本文介绍了一种使用Python实现的模拟退火算法，该算法通过逐步寻找全局最优解并在过程中按一定概率接受较差解的方式进行优化。初始时，算法探索范围较广且接受较差解的概率较高，随着迭代进行，探索范围逐渐缩小，接受较差解的概率也随之降低。

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模拟退火是种寻找全局最优解的过程，在逐步寻找更优的时候按某种概率接受变差一点的情况，而且开始的时候探索的步子比较大，容忍变差的概率也大，最后步子变小，容忍变差的概率也变小。

import random
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation

LIMIT = 100000

def func(x):
    return -math.sin((4 * math.pi / LIMIT) * x) * math.sin((3 * math.pi / LIMIT) * x + math.pi / 1.5)

def initialize(L):
    return map(func, range(0, L))

def update_temperature(T, k):
    return T - 0.001

def make_move(x, A, T):
    nhb = random.choice(range(0, len(A))) # choose from all points

    delta = A[nhb] - A[x]

    if delta < 0:
        return nhb
    else:
        p = math.exp(-delta / T)
        return nhb if random.random() < p else x

def simulated_annealing(A):
    L = len(A)
    x0 = random.choice(range(0, L))
    T = 1.
    k = 1

    x = x0
    x_best = x0

    while T > 1e-3:
        yield x, T, x_best, x0
        
        x = make_move(x, A, T)
        if(A[x] < A[x_best]):
            x_best = x
        T = update_temperature(T, k)
        k += 1

    print("iterations:", k)
    while True:
        yield x, T, x_best, x0

#动画模拟
A = list(initialize(LIMIT))
sa = simulated_annealing(A)
x, T, x_best, x0 = next(sa)

def update_animation(frame_number):
    x, T, x_best, x0 = next(sa)
    line.set_data([x,x], [0,A[x]])
    text.set_text('T:'+str(round(T,3)))
    
fig = plt.figure(figsize=(7,7))
plt.plot(A)
plt.plot([0,LIMIT], [0,0], c='r')
line, = plt.plot([x0, x0], [0, A[x0]], c='r', marker='+')
text = plt.text(LIMIT*.8,max(A)*0.9,'T:'+str(round(T,3)))

animation = animation.FuncAnimation(fig, update_animation, interval=1)
plt.show()