loj10098 分离的路径-优快云博客

本文介绍了一种使用Tarjan算法求解点双联通分量的方法，并通过将原始图转换为树形结构来简化问题。最终，通过计算叶子节点的数量来得出问题的答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析

此题要先用tarjan求点双联通分量，注意在求解是要注意一条无向边只能走一次。求完之后我们发现原来的图会变成一棵树，对于这棵树我们发现答案是(叶子节点数量+1)/2，实际便是每两个节点之间连一条边。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int dfn[11000],low[11000],ist[11000],cnt,sum,belong[11000],id[11000],ans;
vector<int>v[11000];
vector<int>nv[11000];
stack<int>a;
inline void tarjan(int x,int fa){
      dfn[x]=low[x]=++cnt;
      a.push(x);
      ist[x]=1;
      int wh=0;
      for(int i=0;i<v[x].size();i++){
            if(v[x][i]==fa&&!wh){
              wh=1;
              continue;
            }
          if(!dfn[v[x][i]]){
            tarjan(v[x][i],x);
            low[x]=min(low[x],low[v[x][i]]);
          }else if(ist[v[x][i]]){
            low[x]=min(low[x],dfn[v[x][i]]);
          }
        }
      if(dfn[x]==low[x]){
          sum++;
          while(1){
            int u=a.top();
            a.pop();
            ist[u]=0;
            belong[u]=sum;
            if(u==x)break;
          }
      }
      return;
}
int main(){
      int n,m,i,j,k,x,y;
      scanf("%d%d",&n,&m);
      for(i=1;i<=m;i++){
          scanf("%d%d",&x,&y);
          v[x].push_back(y);
          v[y].push_back(x);
      }
      tarjan(1,0);
      for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=0;j<v[i].size();j++)
          if(belong[i]!=belong[v[i][j]])
            id[belong[v[i][j]]]++;
      for(i=1;i<=sum;i++)
        if(id[i]==1)ans++;
      printf("%d\n",(ans+1)/2);
      return 0;
}