bzoj2200[Usaco2011 Jan]道路和航线*

最新推荐文章于 2019-10-22 14:23:07 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/YuanZiming/p/5978850.html

本文解决了一道图论题目，采用SPFA算法并进行了SLF优化来处理含有负权边的情况，最终实现了单源最短路径的计算。

bzoj2200[Usaco2011 Jan]道路和航线

题意：

n点图，两种边：有向边，权值可能为负数。无向边，权值为正数。求单源最短路。n≤25000，边数≤100000。

题解：

听说spfa会挂，于是写了dijkstra，WA了n次后才知道dijkstra不能处理负权边QAQ。后来在ZS大爷的教导下用SLF优化spfa就过了。不过正解似乎是缩点后再dijkstra，代码量大，不会写。

SLF优化：在点即将入队时比较：如果其d值<队列头元素的d值则由队列头插入否则由队列尾插入，此处注意用STL的deque在比较队头时要判断队列会不会为空。听说此优化可以防很多卡spfa的姿势。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <deque>
 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 6 #define maxn 500010
 7 #define INF 2147483647
 8 using namespace std;
 9 
10 inline int read(){
11     char ch=getchar(); int f=1,x=0;
12     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
13     while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
14     return f*x;
15 }
16 int n,m1,m2,s,d[maxn]; bool inq[maxn];
17 struct e{int t,w,n;}; e es[maxn*4]; int ess,g[maxn];
18 void pe(int f,int t,int w){es[++ess]=(e){t,w,g[f]}; g[f]=ess;}
19 deque<int>dq;
20 void spfa(){
21     inc(i,1,n)d[i]=INF; d[s]=0; dq.push_back(s); inq[s]=1;
22     while(!dq.empty()){
23         int x=dq.front(); dq.pop_front(); inq[x]=0;
24         for(int i=g[x];i;i=es[i].n)if(d[es[i].t]>d[x]+es[i].w){
25             d[es[i].t]=d[x]+es[i].w;
26             if(!inq[es[i].t]){
27                 if(!dq.empty()&&d[dq.front()]>d[es[i].t])dq.push_front(es[i].t);else dq.push_back(es[i].t);
28                 inq[es[i].t]=1;
29             }
30         }
31     }
32 }
33 int main(){
34     n=read(); m1=read(); m2=read(); s=read();
35     inc(i,1,m1){int a=read(),b=read(),c=read(); pe(a,b,c); pe(b,a,c);}
36     inc(i,1,m2){int a=read(),b=read(),c=read(); pe(a,b,c);} spfa();
37     inc(i,1,n){d[i]==INF?puts("NO PATH"):printf("%d\n",d[i]);} return 0;
38 }