sicily 1001. Alphacode (DP)-优快云博客

本文详细解析了一道关于数字编码可能性的问题，通过动态规划的方法，探讨了如何计算一串数字中不同编码方式的数量。文章提供了具体的算法思路和实现代码，包括处理数字0的特殊情况，以及判断两个数字组合是否合法的条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://soj.me/1001

一串数字问一共有多少种编码的可能性

思路：

code[i]为题目给出的数字（i从零开始）

当i>=2时

如果code[i]=0

　　case1:ans[i]=ans[i-2]（因为code[i-1]不能单独存在必须与code[i]合并，如3120，ans[1]=1，ans[2]=2，ans[3]=1)

如果code[i]!=0

　　如果code[i-1]=0

　　　　case2:ans[i]=ans[i-1]（code[i]必须单独存在，如3102，ans[1]=1，ans[2]=1，ans[3]=1）

　　如果code[i-1]!=0

　　　　如果code[i-1]与code[i]合并<=26

　　　　　　case3:ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2]（code[i]和code[i+1]可合并也可单独分开，若合并则ans[i]=ans[i-2] _参见case1，若分开则ans[i]=ans[i-1]_参见case2，如3124，ans[1]=1，ans[2]=2，ans[3]=3）

　　　　如果code[i-1]与code[i]合并>26

　　　　　　case4:ans[i]=ans[i-1](code[i]和code[i+1]必须分开_参见case2如code[i]=1234 ans[1]=2，ans[2]=3，ans[3]=3)

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;
 
int main()
{
    string code;
    long long ans[100000];
    int n;
    while (cin>>code&&code!="0")
    {
        int len=code.size(); 
        if (len == 1)
        {
            cout << "1" << endl;
            continue;
        }
        n = (code[0]-'0')*10+code[1]-'0';
        
        ans[0]=1;
        if (n<=26&&code[1]!='0') ans[1] = 2;
        else ans[1]=1;
             
        for (int i=2;i<len;i++)
        {
            if(code[i]=='0') ans[i]=ans[i-2];
            else
            {
                if(code[i-1]=='0') ans[i]=ans[i-1];
                else
                {
                    n=(code[i-1]-'0')*10+code[i]-'0';
                    if(n<=26) ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2];
                    else ans[i]=ans[i-1];
                }
            }      
        }
        cout << ans[len-1] << endl;
    }
    return 0;
}