[蓝桥杯][2013年第四届真题]危险系数-优快云博客

本文介绍了一种计算地道战网络中站点间危险系数的方法，通过定义关键点和危险系数，利用DFS算法和回溯策略，计算在特定网络结构下，两个站点间的危险系数，即关键点的数量。

题目描述

问题描述
抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入

输入数据第一行包含2个整数n(2 < = n < = 1000), m(0 < = m < = 2000),分别代表站点数，通道数；
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 < = u, v < = n; u != v)代表一条通道；
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

样例输出

来源： http://www.dotcpp.com/oj/problem1433.html

和剪格子的类型差不了多少，可以用dfs加上回溯的方法进行计算，用一个标记数组来控制是否去除一个和判断一个点是否用了，用一个外层的循环尝试去除点，然后进行判断，是否删除此点后不能相连了。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include<algorithm>
#include <stdio.h>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
int bg, ed;
vector<int>vc[3000];
int used[3000];
int n, m;
int ans,mark;
void dfs(int x)
{
	if (x == ed)
	{
		mark = 0; return;
	}
	for (int i = 0; i < vc[x].size(); i++)
	{
		if (used[vc[x][i]] == 0)
		{
			used[vc[x][i]] = 1;
			dfs(vc[x][i]);
			used[vc[x][i]] = 0;
		}
	}
}
int main()
{

	scanf("%d %d", &n, &m);
	memset(used, 0, sizeof(used));
	for (int i = 0; i <= n; i++) vc[i].clear();
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int a, b;
		scanf("%d %d", &a, &b);
		vc[a].push_back(b);
		vc[b].push_back(a);
	}
	scanf("%d %d", &bg, &ed);
	ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{	
		memset(used, 0, sizeof(used));
		used[i] = 1;
		mark = 1;
		for (int j = 0; j < vc[bg].size(); j++)
		{
			used[vc[bg][j]] = 1;
			dfs(vc[bg][j]);
			used[vc[bg][j]] = 0;
		}
		used[i] = 0;
		if (mark) ans++;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

            
          
#include <iostream>
#include <string.h>
#include<algorithm>
#include <stdio.h>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
int bg, ed;
vector<int>vc[3000];
int used[3000];
int n, m;
int ans,mark;
void dfs(int x)
{
    if (x == ed)
    {
        mark = 0; return;
    }
    for (int i = 0; i < vc[x].size(); i++)
    {
        if (used[vc[x][i]] == 0)
        {
            used[vc[x][i]] = 1;
            dfs(vc[x][i]);
            used[vc[x][i]] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    memset(used, 0, sizeof(used));
    for (int i = 0; i <= n; i++) vc[i].clear();
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        vc[a].push_back(b);
        vc[b].push_back(a);
    }
    scanf("%d %d", &bg, &ed);
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {   
        memset(used, 0, sizeof(used));
        used[i] = 1;
        mark = 1;
        for (int j = 0; j < vc[bg].size(); j++)
        {
            used[vc[bg][j]] = 1;
            dfs(vc[bg][j]);
            used[vc[bg][j]] = 0;
        }
        used[i] = 0;
        if (mark) ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}